Question

13．物理小組在一次探究活動(dòng)中測(cè)量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖1，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，另一端通過(guò)跨過(guò)定滑輪的細(xì)線與托盤(pán)連接．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz．開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，在托盤(pán)中放入適量砝碼，滑塊開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，在紙帶上打出一系列小點(diǎn)．

（1）圖2給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算的加速度a=0.497m/s² （保留三位有效數(shù)字）．
（2）回答下列兩個(gè)問(wèn)題：
①為測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測(cè)量的有CD．（填入所選物理量前的字母）
A．木板的長(zhǎng)度l      B．木板的質(zhì)量m₁       C．滑塊的質(zhì)量m₂
D．托盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量m₃      E．滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
②測(cè)量①中所選定的物理量時(shí)需要的實(shí)驗(yàn)器材是天平．
（3）滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{{m}_{2}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$ （用被測(cè)物理量的字母表示，重力加速度為g）．與真實(shí)值相比，測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)偏大 （填“偏大”或“偏小”）．寫(xiě)出支持你的看法的一個(gè)論據(jù)：忽略了紙帶與限位孔之間的摩擦力、空氣阻力、滑輪處的摩擦力、細(xì)繩質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，利用逐差法求出加速度；
（2）利用牛頓第二定律列式，求出計(jì)算動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式判斷需要測(cè)量哪些物理量，根據(jù)需要測(cè)量的物理量選擇實(shí)驗(yàn)器材；
（3）由于忽略了紙帶與限位孔之間的摩擦力、空氣阻力、滑輪處的摩擦力、細(xì)繩質(zhì)量，導(dǎo)致測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)偏大．

解答 解：（1）由逐差法得：a=$\frac{（{x}_{5}-{x}_{2}）+（{x}_{6}-{x}_{3}）+（{x}_{7}-{x}_{4}）}{9{T}^{2}}=0.497m/{s}^{2}$．
（2）對(duì)系統(tǒng)由牛頓第二定律得：m₃g-μm₂g=（m₂+m₃）a，
解得：μ=$\frac{{m}_{2}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，
據(jù)此可知為測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，還應(yīng)測(cè)量的有滑塊的質(zhì)量m₂，托盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量m₃，測(cè)量質(zhì)量需要的實(shí)驗(yàn)器材是天平．
（3）由（2）的分析可知滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為：
μ=$\frac{{m}_{2}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，
由于忽略了紙帶與限位孔之間的摩擦力、空氣阻力、滑輪處的摩擦力、細(xì)繩質(zhì)量，導(dǎo)致測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)偏大．
故答案為：（1）0.497m/s²；2）①CD；②天平；（3）$\frac{m3g-（m2+m3）a}{m2g}$，偏大，忽略了紙帶與限位孔之間的摩擦力、空氣阻力、滑輪處的摩擦力、細(xì)繩質(zhì)量．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)量，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)驗(yàn)原理，利用牛頓第二定律寫(xiě)出計(jì)算動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式，平時(shí)注意掌握實(shí)驗(yàn)誤差的分析．