Question

20．如圖是某中學(xué)科技小組制作的利用太陽(yáng)能驅(qū)動(dòng)小車的裝置，當(dāng)太陽(yáng)光照射到小車上方的光電板，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)小車前進(jìn)．若小車在平直的水泥路上從靜止開始加速行駛，經(jīng)過(guò)時(shí)間t前進(jìn)距離s，速度達(dá)到最大值v_m，設(shè)這一過(guò)程中質(zhì)量為m的小車電動(dòng)機(jī)的功率恒為P，摩擦阻力恒為f，牽引力為F，這段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)所做的功為（　�。�

• A． Pt
• B． fv_maxt
• C． $\frac{1}{2}$mv_max²+fs
• D． Fs

Answer 1

分析 本題跟汽車啟動(dòng)問(wèn)題類似，小車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，根據(jù)牽引力與阻力的關(guān)系分析小車的運(yùn)動(dòng)情況；根據(jù)功的計(jì)算公式和動(dòng)能定理分別求解阻力做功、合力做功和電動(dòng)機(jī)做功．

解答 解：從題意得到，太陽(yáng)能驅(qū)動(dòng)小車以功率不變啟動(dòng)，當(dāng)開始階段小車所受的牽引力大于阻力，小車做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力平衡后小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大．
牽引力做功為Pt，阻力做功為fs，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
Pt-fs=$\frac{1}{2}$$m{v}_{m}^{2}$
可得：Pt=fs+$\frac{1}{2}$$m{v}_{m}^{2}$
故這段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)所做的功為W=Pt=fs+$\frac{1}{2}$$m{v}_{m}^{2}$
因此A、C正確；B、D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 注意由于小車以恒定功率啟動(dòng)，隨著速度的增大，牽引力是逐漸減小的，牽引力為變力，因此電動(dòng)機(jī)所做的功不能用Fs計(jì)算．另外這題要考慮全面，容易出現(xiàn)漏選的情況．