Question

17．某同學在體育課的時候進行推鉛球的訓練，鉛球推出時距地面的高度為1.6m，速度大小為5$\sqrt{2}$m/s，方向水平向右，已知鉛球質量為5kg，不計空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）鉛球落地時的水平位移，
（2）鉛球落地時動能大小．

Answer 1

分析 （1）已知鉛球的初速度和平拋的高度，將運動分解即可求出鉛球的水平位移；
（2）寫出鉛球推出時的動能；重力勢能由公式E_P=mgh求解；鉛球落地時的動能根據(jù)機械能守恒求出．

解答 解：（1）豎直方向鉛球做自由落體運動，運動的時間：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.6}{10}}=0.4\sqrt{2}$s
鉛球的水平位移：x=${v}_{0}t=5\sqrt{2}×0.4\sqrt{2}=4$m
（2）鉛球推出時的動能為：E_k0=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×5×（5\sqrt{2}）^{2}=125$J；
以地面為參考平面，鉛球推出時的高度為 h=1.6m，重力勢能為 E_P=mgh=5×10×1.6J=80J；
根據(jù)機械能守恒得：鉛球落地時的動能為 E_k=E_k0+E_P=125J+80J=205J
答：（1）鉛球落地時的水平位移是4m；（2）鉛球落地時動能大小是205J．

點評 解決本題的關鍵要掌握重力勢能、動能的計算式，知道鉛球下落的過程中只有重力做功，機械能守恒．