Question

3．邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形閉合線圈共n匝，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω繞垂直于磁感線并在線圈平面內(nèi)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，要使線圈中的感應(yīng)電流增大1倍，下列措施不可采用的是（　　）

• A． 只將角速度ω增大1倍
• B． 只將線圈邊長(zhǎng)L增大至2L
• C． 只將線圈匝數(shù)增加至2n
• D． 只將磁感應(yīng)強(qiáng)度增至2B

Answer 1

分析 線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流，根據(jù)E_m=NBSω求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，根據(jù)歐姆定律求解感應(yīng)電流．

解答 解：線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流，最大電動(dòng)勢(shì)為：
E_m=NBSω=nBL²ω
故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為：
E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}B{L}^{2}ω$
根據(jù)歐姆定律，感應(yīng)電流的有效值為：
I=$\frac{E}{R}$=$\frac{\sqrt{2}B{L}^{2}ω}{2R}$ 其中：R=ρ$\frac{4nL}{S}$=$\frac{4nρL}{S}$
A、只將角速度ω增大1倍，即原來(lái)的2倍，感應(yīng)電流增加為2倍，故A正確；
B、只將線圈邊長(zhǎng)L增大至2L，電阻增加為2倍，感應(yīng)電流增加為2倍，故B正確；
C、只將線圈匝數(shù)增加至2n，電阻R也增加為2倍，感應(yīng)電流不變，故C錯(cuò)誤；
D、只將磁感應(yīng)強(qiáng)度增至2B，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增加為2倍，感應(yīng)電流增加為2倍，故D正確；
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵記住正弦式交變電流的電動(dòng)勢(shì)最大值為E_m=NBSω，同時(shí)結(jié)合電阻定律分析電阻的變化．