Question

19．某人沿著半徑為 R的水平圓周跑道跑了1.75圈時，他的（　　）

• A． 路程和位移的大小均為3.5πR
• B． 路程和位移的大小均為$\sqrt{2}$R
• C． 路程為3.5πR、位移的大小為$\sqrt{2}$R
• D． 平均速率是平均速度大小的1.75$\sqrt{2}$π倍

Answer 1

分析 位移是指從初位置到末位置的有向線段，位移是矢量，有大小也由方向；路程是指物體所經(jīng)過的路徑的長度，路程是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，平均速度等于位移除以時間，平均速率等于路程除以時間．

解答 解：人經(jīng)過了1.75個圓周，所以經(jīng)過的路程為1.75×2πR=3.5πR；
位移是指從初位置到末位置的有向線段的長度，所以位移的大小為$\sqrt{2}$R．
平均速度等于位移除以時間，平均速率等于路程除以時間，則平均速率是平均速度大小的倍數(shù)為n=$\frac{3.5πR}{\sqrt{2}R}$=1.75$\sqrt{2}$π倍，故CD正確，AB錯誤．
故選：CD

點評 本題就是對位移和路程的考查，掌握住位移和路程的概念就能夠解決了，知道平均速度和平均速率的區(qū)別．