Question

6．在一個點電荷Q的電場中，Ox坐標(biāo)軸與它的一條電場線重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點的坐標(biāo)分別為3.0m和6.0m．已知放在A、B兩點的試探電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，電場力的大小跟試探電荷所帶電荷量大小的關(guān)系如圖所示中的直線A、B所示，放在A點的電荷帶正電，放在B點的電荷帶負(fù)電．求：
（1）B點的電場強度的大小和方向；
（2）試判斷點電荷Q的電性，并確定點電荷Q的位置坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）電場強度等于電荷所受電場力和該電荷電量的比值，即E=$\frac{F}{q}$．方向與正電荷所受電場力方向相同．
（2）放在A、B兩點的試探電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，而正電荷所受電場力與電場強度方向相同，負(fù)電荷所受電場力與電場強度方向相反．從而知道點電荷位于A、B之間．并由點電荷的場強公式求出位置坐標(biāo)．

解答 解：（1）由題圖可得B點電場強度的大小 E_B=$\frac{F}{q}$=$\frac{1}{0.4}$=2.5 N/C．
因B點的試探電荷帶負(fù)電，而受力指向x軸的正方向，故B點場強的方向沿x軸的負(fù)方向．                                                       （2分）
（2）因A點的正電荷受力和B點的負(fù)電荷受力均指向x軸的正方向，故點電荷Q位于A、B兩點之間，帶負(fù)電．                                         （1分）
設(shè)點電荷Q的坐標(biāo)為x，則
 E_A=k$\frac{Q}{（x-2）^{2}}$
 E_B=k$\frac{Q}{（5-x）^{2}}$．
由題圖可得E_A=40 N/C，解得x=2.6 m．
答：
（1）B點的電場強度的大小是2.5 N/C，沿x軸的負(fù)方向．　
（2）點電荷Q帶負(fù)電，坐標(biāo)為x=2.6m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握電場強度的定義式E=$\frac{F}{q}$和點電荷場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，以及知道電場強度的方向，與正電荷所受電場力方向相同，與負(fù)電荷所受電場力方向相反．