Question

8．某同學(xué)在利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，獲得一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，該同學(xué)如圖所示選取了A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，對(duì)計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量的結(jié)果記錄在圖中，單位是cm．
（1 ）紙帶在AE段運(yùn)動(dòng)的平均速度為0.495m/s． 
（2 ）打B、E兩點(diǎn)時(shí)小車的速度分別為0.415m/s、0.655m/s．  
（3 ）如果小車的運(yùn)動(dòng)是勻加速也線運(yùn)動(dòng)，則小車的加速度約為2.00m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度的定義式求出AE段的平均速度．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B、E兩點(diǎn)的瞬時(shí)速度．
（3）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出小車的加速度．

解答 解：（1）根據(jù)平均速度的定義式知，AE段的平均速度$\overline{{v}_{AE}}=\frac{{x}_{AE}}{4T}=\frac{7.92×1{0}^{-2}}{4×0.04}$m/s=0.495m/s．
（2）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{3.32×1{0}^{-2}}{2×0.04}$m/s=0.415m/s，E點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{（10.70-5.46）×1{0}^{-2}}{2×0.04}$m/s=0.655m/s．
（3）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（7.92-3.32-3.32）×1{0}^{-2}}{4×0.0{4}^{2}}$m/s²=2.00m/s²．
故答案為：（1）0.495m/s，（2）0.415m/s，0.655m/s，（3）2.00m/s²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．