Question

4．利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器《探究小車的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律》，如圖給出了某次實(shí)驗(yàn)中的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的間還有四點(diǎn)（未畫出），從紙帶上測得：s₁=1.50cm，s₂=2.00cm，s₃=2.50cm，s₄=3.10cm，s₅=3.60cm，s₆=4.10cm．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，紙帶隨小車運(yùn)動(dòng)的方向是如圖向左．

（1）通過紙帶分析可知，小車的速度在增大（填“增大”或“減小”）
（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)0到計(jì)數(shù)點(diǎn)6的平均速度是0.28m/s，3點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度是0.28m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度為0.53 m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)相同時(shí)間內(nèi)的位移變化判斷小車的速度變化．
（2）通過位移和時(shí)間求出兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的平均速度．根據(jù)平均速度確定中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；再根據(jù)逐差法分析小車的加速度．

解答 解：（1）通過紙帶可以看出，在相同時(shí)間內(nèi)的位移逐漸增大，知小車做加速運(yùn)動(dòng)，速度在增大．
（2）因?yàn)榇螯c(diǎn)的周期為0.02s，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的間還有四點(diǎn)（未畫出），則每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.1s．s₁=1.50cm=0.0150m，s₂=2.00cm=0.0200m，s₃=2.50cm=0.0250m，s₄=3.10cm=0.0310m，s₅=3.60cm=0.0360m，s₆=4.10cm=0.0410m
計(jì)數(shù)點(diǎn)0到計(jì)數(shù)點(diǎn)6之間的平均速度是$\overline{v}$=$\frac{{x}_{16}}{6T}$=$\frac{（0.0150+0.0200+0.0250+0.0310+0.0360+0.0410）}{6×0.1}$m/s=0.28m/s．
因3為16間的中間時(shí)刻，因此3點(diǎn)的瞬時(shí)速度為0.28m/s；
根據(jù)逐差法可得，加速度a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（0.0310+0.0360+0.0410）-（0.0150+0.0200+0.0250）}{9×0.01}$m/s²=0.53m/s²；
故答案為：（1）增大．（2）0.28，0.28，0.53

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)通過紙帶點(diǎn)跡間的距離判斷紙帶的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，掌握平均速度的求法，同時(shí)掌握根據(jù)逐差法計(jì)算加速度的基本方法．