11.如圖所示,可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A的質(zhì)量為m=0.5kg,完全相同的木板B,C的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2m,質(zhì)量為M=1.0kg,物塊A與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.4,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1,設(shè)物體與木板與地面間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,重力加速度取g=10m/s2,現(xiàn)給物塊A一個(gè)初速度v0,物塊在木板B上向右運(yùn)動(dòng),要想使物塊A能滑上木板C但又不能從C上滑下來(lái),求初速度v0的取值范圍(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

分析 選B為研究對(duì)象,子彈對(duì)其的摩擦力小于或等于地面對(duì)它的摩擦力,而對(duì)C則是子彈對(duì)其的摩擦力大于地面對(duì)它的摩擦力;物塊在B、C板滑動(dòng)時(shí),都做勻減速直線運(yùn)動(dòng),同時(shí)C板做勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以物塊A剛好滑上木板C時(shí)對(duì)應(yīng)的速度最。划(dāng)物塊A與物塊C兩者速度相同時(shí)相對(duì)靜止.從滑上C板到共同運(yùn)動(dòng)時(shí)的兩個(gè)物塊之間的位移之差就是C板的長(zhǎng)度,然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式即可求出物塊的最大速度.

解答 解:物塊A在木板B上滑行時(shí),它對(duì)木板B的摩擦力f11mg=0.4×0.5×10=2N
物塊A在木板B上滑行時(shí),若木板相對(duì)于地面滑動(dòng),則地面對(duì)B的摩擦力:
f22(m+M+M)g=0.1×(0.5+1.0+1.0)×10=2.5N>f1
所以木板相對(duì)于地面沒(méi)有滑動(dòng).
可知物塊A剛好不能到達(dá)木板C時(shí):
$-{f}_{1}L=0-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得:v0=4m/s
物塊A剛好能到達(dá)木板C,則速度要滿足:v0>4m/s
當(dāng)物塊A滑上木板C后,受到木板C的摩擦力:摩擦力f31mg=0.4×0.5×10=2N
當(dāng)A在C板上滑行時(shí)地面對(duì)C的摩擦力:
f42(m+M)g=0.1×(0.5+1.0)×10=1.5N<f1
可知物塊A在C上減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,木板C做勻加速直線運(yùn)動(dòng),

運(yùn)動(dòng)情況如右圖所示.
當(dāng)物塊A在B板上運(yùn)動(dòng)時(shí),B、C板均相對(duì)地面不動(dòng),A做勻減速直線運(yùn)動(dòng),其加速度
${a}_{1}=-\frac{{f}_{1}}{m}=-\frac{2}{0.5}=-4m/{s}^{2}$
 設(shè)A滑上C板時(shí)的速度為v1 ,有${v}_{1}^{2}-{v′}_{0}^{2}=2{a}_{1}L$;
當(dāng)物塊A在C板上運(yùn)動(dòng)時(shí),B板留在原地,C板開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng),A繼續(xù)做勻減速運(yùn)動(dòng),A的加速度不變,當(dāng)它們達(dá)到共同速度v2時(shí),A相對(duì)C靜止.
設(shè)這段時(shí)內(nèi)C的加速度為a2,由于木板C水平方向受到物塊的摩擦力和地面的摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律有:f3-f4=Ma2
所以:${a}_{2}=0.5m/{s}^{2}$  
設(shè)這段時(shí)間內(nèi),A的位移為x1,C的位移為x2,則
對(duì)A:$t=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{a}_{1}}$,${x}_{1}=\frac{{v}_{2}+{v}_{1}}{2}•t$
對(duì)C:$t=\frac{{v}_{2}}{{a}_{2}}$,${x}_{2}=\frac{{v}_{2}}{2}•t$
又由它們的位移關(guān)系:x1-x2=△x=L
可求得   t=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$s,${v}_{1}=3\sqrt{2}$m/s,${v}_{0}′=\sqrt{34}$m/s
所以,若物塊A恰好滑到木板C的右端,則對(duì)應(yīng)的最大速度是$\sqrt{34}$m/s
答:要想使物塊A能滑上木板C但又不能從C上滑下來(lái),初速度v0的取值范圍為:$4m/s<{v}_{0}≤\sqrt{34}m/s$.

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)分兩個(gè)過(guò)程進(jìn)行研究,能正確判斷長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)或不運(yùn)動(dòng)的條件是滑塊給長(zhǎng)木板的摩擦力與地面對(duì)長(zhǎng)木板的摩擦力的大小關(guān)系,并能根據(jù)摩擦力的表達(dá)式列出不等式進(jìn)行求解,題目比較復(fù)雜,運(yùn)算量較大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

1.下列計(jì)時(shí)數(shù)據(jù),指時(shí)刻的是(  )
A.高考數(shù)學(xué)考試的時(shí)間是2h
B.第七屆亞冬會(huì)于2011年1月30日在哈薩克斯坦開(kāi)幕
C.人造衛(wèi)星繞地球一圈的時(shí)間為14h
D.由青島開(kāi)往通化的1406次列車在7:30出發(fā)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

2.在利用光電管研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中,入射光照到某金屬表面上發(fā)生光電效應(yīng),若入射光的強(qiáng)度減弱,而頻率保持不變,那么( 。
A.從光照射到金屬表面到發(fā)射出光電子之間的時(shí)間間隔將明顯增加
B.飽和光電流將會(huì)減弱
C.遏止電壓將會(huì)減小
D.有可能不再發(fā)生光電效應(yīng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

19.長(zhǎng)為50cm的輕繩系了一質(zhì)量為2kg的小球在豎直平面內(nèi)以v=4m/s做勻速圓周運(yùn)動(dòng).求
(1)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力分別為多少?
(2)若改為輕桿.求最高點(diǎn)和最低點(diǎn)桿對(duì)球的作用力?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

6.如圖所示,正點(diǎn)電荷Q固定放置,A、B是一條電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn).已知兩正電荷a、b的比荷之比為2:1,若將電荷a從A點(diǎn)由靜止釋放,僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),電荷a的速度大小為v;將電荷b從A點(diǎn)由靜止釋放,僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),b的速度大小為(  )
A.$\frac{1}{2}$vB.vC.$\frac{\sqrt{2}}{2}$vD.$\sqrt{2}$v

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

16.半徑為R的光滑半圓軌道BCD與光滑水平拋道BA在B處相切,小球彈射器P彈射的小鋼球恰能從半圓軌道的最高點(diǎn)D處沿切線進(jìn)入軌道內(nèi),并沿半圓軌道做圓周運(yùn)動(dòng).彈射器射管軸線與水平面成θ角,射管管口到B點(diǎn)的距離為x,管口到水平面的高度不計(jì),取重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力,則下列結(jié)論不正確的是(  )
A.x有最小值,且最小值xmm=2R
B.θ有最大值,且最大值的正切值tanθmax=2
C.若增大x,要保證小球仍從D處切入圓軌道.則小球過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力減小
D.若減小θ,要保證小球仍從D處切入圓軌道,則小球彈出時(shí)的速度增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

1.在用電火花計(jì)時(shí)器“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中,如圖所示是一次記錄小車車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶,圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出.(電源頻率為50Hz)
(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)有關(guān)公式可求得:vB=1.38m/s,vC=2.64m/s,vD=3.90m/s;(保留三位有效數(shù)字)
(2)若利用求得的數(shù)值作出小車的v-t圖線(以打A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)),將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交,交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0.10m/s,此速度的物理意義是小車在A點(diǎn)的初速度是0.1m/s.
(3)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí),接通電源與讓紙帶隨小車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)操作過(guò)程的操作順序,應(yīng)該是A
A.先接通電源,后釋放紙帶    B.先釋放紙帶,后接通電源
C.釋放紙帶的同時(shí)接通電源    D.哪個(gè)先,哪個(gè)后都可以.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

18.在電場(chǎng)中某一點(diǎn),當(dāng)放入正電荷時(shí)受到的電場(chǎng)力方向向右,當(dāng)放入負(fù)電荷時(shí)受到的電場(chǎng)力方向向左,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.當(dāng)放入正電荷時(shí),該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右,當(dāng)放入負(fù)電荷時(shí),該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左
B.只有在該點(diǎn)放入電荷時(shí),該點(diǎn)才有電場(chǎng)強(qiáng)度
C.該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一定向右
D.關(guān)于該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,以上說(shuō)法均不正確

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

19.在研究大氣現(xiàn)象時(shí)可把溫度、壓強(qiáng)相同的一部分氣體叫做氣團(tuán),氣團(tuán)可看做理想氣體作為研究對(duì)象.氣團(tuán)直徑很大可達(dá)幾千米,其邊緣部分與外界的熱交換相對(duì)于整個(gè)氣團(tuán)的內(nèi)能來(lái)說(shuō)非常小,可以忽略不計(jì).氣團(tuán)從地面上升到高空后溫度可降低到-50℃,關(guān)于氣團(tuán)上升過(guò)程中下列說(shuō)法不正確的是 (  )
A.氣團(tuán)體積膨脹,對(duì)外做功,內(nèi)能增大,壓強(qiáng)減少
B.氣團(tuán)體積收縮,外界對(duì)氣團(tuán)做功,內(nèi)能減少,壓強(qiáng)增大
C.氣團(tuán)體積膨脹,對(duì)外做功,內(nèi)能減少,壓強(qiáng)減少
D.氣團(tuán)體積收縮,外界對(duì)氣團(tuán)做功,內(nèi)能增大,壓強(qiáng)不變

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