Question

【題目】如圖（a）所示，一光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，距細(xì)桿右側(cè)d＝0.3m的A點(diǎn)處有一固定的點(diǎn)電荷。細(xì)桿上套有一帶電量q＝1×10-6C，質(zhì)量m＝0.05kg的小環(huán)。設(shè)小環(huán)與點(diǎn)電荷的豎直高度差為h。將小環(huán)無初速釋放后，其動(dòng)能Ek隨h的變化曲線如圖（b）所示。

（1）試估算點(diǎn)電荷所帶電量Q；

（2）小環(huán)位于h1＝0.40m時(shí)的加速度a；

（3）小環(huán)從h2＝0.3m下落到h3＝0.12m的過程中其電勢能的改變量。（靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，g＝10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）1.6×10-5C；（2）a＝0.78m/s2，方向向下；（3）增加0.11J。

【解析】

（1）由圖可知，當(dāng)＝0.36m時(shí)，小環(huán)所受合力為零則

解得

結(jié)果在1.55～1.59之間均可；

（2）小環(huán)加速度沿桿方向，根據(jù)牛頓第二定律有：

又

解得a＝0.78m/s2，方向向下（由于第一問的錯(cuò)誤導(dǎo)致的結(jié)果不扣分）；

（3）設(shè)小環(huán)從h＝0.3m下落到h＝0.12m的過程中電場力對(duì)小環(huán)做功WG，根據(jù)動(dòng)能定理

代入數(shù)據(jù)解得；

所以小環(huán)的電勢能增加了0.11J。