【題目】如圖所示,在y軸右側(cè)平面內(nèi)存在方向向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小B=0.5T,坐標(biāo)原點O有一放射源,可以向y軸右側(cè)平面沿各個方向放射比荷為 Kg/C的正離子,這些離子速率分別在從0到最大值vm=2×106 m/s的范圍內(nèi),不計離子之間的相互作用

(1)求離子打到y軸上的范圍;

(2)若在某時刻沿方向放射各種速率的離子,求經(jīng)過時這些離子所在位置構(gòu)成的曲線方程

(3)若從某時刻開始向y軸右側(cè)各個方向放射各種速率的離子,求經(jīng)過s時已進(jìn)入磁場的離子可能出現(xiàn)的區(qū)域面積;

【答案】(1)范圍為02m(2) (3)

【解析】試題分析:離子進(jìn)入磁場中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動,由牛頓第二定律求出最大的半徑,由幾何知識分析得到,離子打到y軸上離O點最遠(yuǎn)距離等于直徑;求出離子運動的周期,根據(jù)時間與周期的關(guān)系,確定出這些離子軌跡所對應(yīng)的圓心角,運用參數(shù)方程求解這些離子所在位置構(gòu)成的曲線方程;根據(jù)幾何知識作出離子可能到達(dá)的位置,求出面積。

(1)離子進(jìn)入磁場中做圓周運動的最大半徑為R

由牛頓第二定律得:

解得:

由幾何關(guān)系知,離子打到軸上的范圍為02m

(2)離子在磁場中運動的周期為T,

t時刻時,這些離子軌跡所對應(yīng)的圓心角為θ

這些離子構(gòu)成的曲線如圖1所示,并令某一離子在此時刻的坐標(biāo)為(,

(3)將第(2)問中圖2中的OA段從沿軸方向順時針方向旋轉(zhuǎn),在軸上找一點C,以R為半徑作圓弧,相交于B,則兩圓弧及軸所圍成的面積即為在軸右側(cè)各個方向不斷放射各種速度的離子在時已進(jìn)入磁場的離子所在區(qū)域。

由幾何關(guān)系可求得此面積為:

則:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】有一個額定電壓為38 V,額定功率約為1 W的小燈泡,現(xiàn)要用伏安法描繪這只燈泡的伏安特性圖線,有下列器材可供選用:

A電壓表V10~6 V,內(nèi)阻約為5 kΩ

B電壓表V20~15 V,內(nèi)阻約為30 kΩ

C電流表A10~3 A,內(nèi)阻約為01 Ω

D電流表A20~06 A,內(nèi)阻約為05 Ω

E滑動變阻器R110 Ω,5 A

F滑動變阻器R2200 Ω,05 A

G蓄電池電動勢6 V,內(nèi)阻不計

H開關(guān)、導(dǎo)線

1實驗的電路圖應(yīng)選用下列的圖 填字母代號

2實驗中,電壓表選 ,電流表選 ,滑動變阻器選 .(請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母

3測得該燈泡的伏安特性曲線如圖所示,由圖線可求得此燈泡在正常工作時的電阻為 Ω結(jié)果保留兩位有效數(shù)字;隨著電壓增大,溫度升高,小燈泡的電阻 .(填“增大”,“減小”或“不變”

4若將此燈泡與電動勢12 V、內(nèi)阻為1 Ω的電源相連,要使燈泡正常發(fā)光,需串聯(lián)一個阻值為 Ω的電阻.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一物體靜止在粗糙水平地面上,現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動物體,經(jīng)過一段時間后其速度變?yōu)?/span>v;若將水平拉力的大小改為F2,物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時間后速度變?yōu)?/span>3v.對于上述兩個過程,用WF1、WF2分別表示拉力F1F2所做的功,Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功,則( 。

A. WF2>9WF1,Wf2>3Wf1 B. WF2<9WF1,Wf2=3Wf1

C. WF2=9WF1Wf2=2Wf1 D. WF2>9WF1,Wf2<3Wf1

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖(a)所示,一光滑絕緣細(xì)桿豎直放置,距細(xì)桿右側(cè)d0.3mA點處有一固定的點電荷。細(xì)桿上套有一帶電量q1×10-6C,質(zhì)量m0.05kg的小環(huán)。設(shè)小環(huán)與點電荷的豎直高度差為h。將小環(huán)無初速釋放后,其動能Ekh的變化曲線如圖(b)所示。

1)試估算點電荷所帶電量Q;

2)小環(huán)位于h10.40m時的加速度a

3)小環(huán)從h20.3m下落到h30.12m的過程中其電勢能的改變量。(靜電力常量k9.0×109N·m2/C2,g10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在一個邊界為等邊三角形的區(qū)域內(nèi),存在一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場,在磁場邊界上的P點有一個粒子源,發(fā)出比荷相同的三個粒子a、b、c不計重力沿同一方向進(jìn)入磁場,三個粒子通過磁場的軌跡如圖所示,用ta、tb、tc分別表示a、b、c通過磁場的時間;用ra、rb、rc分別表示a、b、c在磁場中的運動半徑,則下列判斷正確的是

Ata=tb>tc Btc>tb>ta

Crb>ra>rc Drc>rb>ra

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示.銅圓盤安裝在豎直的銅軸上,兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸.圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中.圓盤旋轉(zhuǎn)時,關(guān)于流過電阻R的電流,下列說法正確的是(

A.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度恒定,則電流大小恒定

B.若從上向下看,圓盤順時針轉(zhuǎn)動,則電流沿ab的方向流動

C.若圓盤轉(zhuǎn)動方向不變,角速度大小發(fā)生變化,則電流方向可能發(fā)生變化

D.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?/span>2

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,水平的平行虛線間距為d=60cm,其間有沿水平方向的勻強磁場.一個阻值為R的正方形金屬線圈邊長l<d,線圈質(zhì)量m=100g.線圈在磁場上方某一高度處由靜止釋放,保持線圈平面與磁場方向垂直,其下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時的速度相等.不計空氣阻力,取g=10m/s2,則( )

A.線圈下邊緣剛進(jìn)磁場時加速度最小

B.線圈進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的電熱為0.6J

C.線圈在進(jìn)入磁場和穿出磁場過程中,電流均為逆時針方向

D.線圈在進(jìn)入磁場和穿出磁場過程中,通過導(dǎo)線截面的電量相等

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某種帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓為的電場加速后,射入水平放置、電勢差為的兩導(dǎo)體板間的勻強電場中,帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入,穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強磁場中,則粒子射入磁場和射出磁場的兩點間的距離隨著的變化情況為(不計重力,不考慮邊緣效應(yīng))(

A.變化,無關(guān)

B.無關(guān),變化

C.變化,變化

D.無關(guān),無關(guān)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖的豎直平面內(nèi),一小物塊(視為質(zhì)點)H=10m高處,由靜止開始沿光滑彎曲軌道AB進(jìn)入半徑R=4m的光滑豎直圓環(huán)內(nèi)側(cè),彎曲軌道ABB點與圓環(huán)軌道平滑相接。之后物塊沿CB圓弧滑下,在B(無動量損失)進(jìn)入右側(cè)的粗糙水平面上壓縮彈簧。已知物塊的質(zhì)量m=2kg,與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2,彈簧自然狀態(tài)下最左端D點與B點距離L=15m,求:(g=10m/s2)

(1)物塊從A滑到B時的速度大小;

(2)物塊到達(dá)圓環(huán)頂點C時對軌道的壓力;

(3)若彈簧最短時的彈性勢能,求此時彈簧的壓縮量。

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