Question

13．如圖所示，在傾角為37°的斜面上，固定著寬L=0.25m的平行金屬導軌，在導軌上端接入電源和變阻器．電源電動勢E=12V，內電阻r=1.0Ω．一質量m=20g的金屬棒ab與兩導軌垂直并接觸良好，導軌與金屬棒的電阻不計，整個裝置處于磁感應強度B=0.80T、垂直于斜面向上的勻強磁場中．若金屬導軌是光滑的，取g=10m/s²，且已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，要保持金屬棒靜止在導軌上．求：
（1）金屬棒ab所受的安培力；
（2）回路中電流的大��；
（3）滑動變阻器接入電路的阻值．

Answer 1

分析 （1）金屬棒受到重力、安培力和導軌的支持力而處于平衡狀態(tài)．根據平衡條件，列方程求出安培力．
（2）金屬棒與磁場方向垂直，根據安培力公式F=BIL，求出電流．
（3）根據歐姆定律求出滑動變阻器R接入電路中的阻值．

解答 解：（1）金屬棒受到重力、安培力和導軌的支持力而處于平衡狀態(tài)．
         則有F=mgsin37°    F=0.12N
   （2）根據安培力公式F=BIL得
        得I=$\frac{F}{BL}$=0.6A
 （3）設變阻器接入電路的阻值為R，根據閉合電路歐姆E=I（R+r）
       解得 R=$\frac{E}{I}-r$=19Ω
答：（1）金屬棒所受到的安培力為 0.12N；
    （2）通過金屬棒的電流為0.6A；
   （3）滑動變阻器R接入電路中的阻值為19Ω．

點評 本題考查應用平衡條件解決磁場中導體的平衡問題，關鍵在于安培力的分析和計算，比較容易．在勻強磁場中，當通電導體與磁場垂直時，安培力大小F=BIL，方向由左手定則判斷．