1．如圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)．可當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)的小球A、B質(zhì)量分別為m、3m，A球從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，第一次碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度相同，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失．重力加速度為g．試求：
①第一次碰撞后A、B兩球的速度．
②第一次碰撞后A、B兩球達(dá)到的最大高度．

分析 兩小球碰撞后動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，AB兩球上升后機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律及動(dòng)量守恒定律即可求解．

解答 解：A下落過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒得：
$mgR=\frac{1}{2}m{v_1}^2$…①
AB碰后機(jī)械能守恒且最大高度相同，說(shuō)明AB碰后速度大小相同，設(shè)AB碰后速度大小均為v，則有：
mv1=-mv+3mv…②
解得：${v_A}={v_B}=\frac{{\sqrt{2gR}}}{2}$…③
碰后AB上升高度相同，則對(duì)A列動(dòng)能定理得：$-mgh=0-\frac{1}{2}m{v_A}^2$…④
解得：$h=\frac{1}{4}R$…⑤
答答：①第一次碰撞后A、B兩球的速度均為$\frac{\sqrt{2gR}}{2}$
②第一次碰撞后A、B兩球達(dá)到的最大高度為$\frac{1}{4}R$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了機(jī)械能守恒定律及動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，難度適中．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

11．下列關(guān)于核反應(yīng)及衰變的表述正確的是（　�。�
A．${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n是輕核的聚變
B．${\;}_{34}^{82}$Se→${\;}_{36}^{82}$Kr+2${\;}_{-1}^{0}$e是重核的裂變
C．${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He是α衰變
D．${\;}_{15}^{30}$P→${\;}_{14}^{30}$Si+${\;}_{1}^{0}$e是β衰變
E．${\;}_{90}^{232}$Th衰變成${\;}_{82}^{208}$Pb要經(jīng)過(guò)6次α衰變和4次β衰變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖所示，半徑為2R的四分之一圓弧與半徑為R的光滑半圓在B點(diǎn)相連接，C與A點(diǎn)等高，一個(gè)質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，恰好到達(dá)與圓心O等高的D點(diǎn)．求：
（1）摩擦力對(duì)小球所做的功是多少？
（2）假設(shè)AEB段摩擦力做功不變，小球剛過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多少？
（3）假設(shè)AEB段摩擦力做功不變，在A點(diǎn)給小球不同的速度，它將始終不脫離軌道運(yùn)動(dòng)，并能通過(guò)C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)落點(diǎn)E到C點(diǎn)的豎直距離最大時(shí)，求A點(diǎn)的速度v0是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示，斜面體傾角a=37°，在斜面頂端h=1.8m處有一質(zhì)量為m=2.0kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的物體，斜面體質(zhì)量為M=10.0kg，地面與斜面體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15，斜面前方有一高l=1.0m的木樁DE．（重力加速度g取10m/s2）．
（1）若斜面光滑，用一水平外力F推斜面的右側(cè)，使物體與斜面一起由靜止開(kāi)始水平向左運(yùn)動(dòng)，則外力F多大？
（2）在滿足第（1）問(wèn)的情況下，斜面體遇到木樁立即停止運(yùn)動(dòng)，之后物體會(huì)沿水平方向飛出，為使物體飛出后不直接打在木樁DE上，求從C端到D端的距離的取值范圍．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

16．流星在夜空中會(huì)發(fā)出明亮的光焰．有些流星是外太空物體被地球強(qiáng)大引力吸引墜落地面的過(guò)程中同空氣發(fā)生劇烈摩擦形成的，則關(guān)于這些流星下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．流星同空氣摩擦?xí)r部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
B．因?yàn)榈厍蛞?duì)流星物體做正功，所以流星物體的機(jī)械能增加
C．當(dāng)流星的速度方向與流星受到的空氣阻力和地球引力的合力不在同一直線上時(shí)，流星將做曲線運(yùn)動(dòng)
D．流星物體進(jìn)入大氣層后做斜拋運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

6．據(jù)報(bào)道，美國(guó)發(fā)射的“月球勘測(cè)軌道器”（LRO）每天在50km的高度穿越月球兩極上空10次．若以T表示LRO在離月球表面高度h處的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，以R表示月球的半徑，則（　�。�
A．LRO運(yùn)行時(shí)的向心加速度為$\frac{{4{π^2}R}}{T^2}$
B．LRO運(yùn)行時(shí)的向心加速度$\frac{{4{π^2}（R+h）}}{T^2}$
C．月球表面的重力加速度為$\frac{{4{π^2}R}}{T^2}$
D．月球表面的重力加速度為$\frac{{4{π^2}{{（R+h）}^3}}}{{{T^2}{R^2}}}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

13．物理學(xué)在研究實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常進(jìn)行科學(xué)抽象，即抓住研究部題的主要特征，不考慮與當(dāng)前研究問(wèn)題無(wú)關(guān)或影響較小的因素，建立理想化模型．下列選項(xiàng)中不屬于物理學(xué)中的理想化模型的是（　�。�
A．點(diǎn)電荷B．質(zhì)點(diǎn)C．自由落體運(yùn)動(dòng)D．力的合成

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖所示，水槽中盛有一定深度的水，槽內(nèi)底部水平放置一鏡面向上的平面鏡．一束紅光和一束藍(lán)光平行地斜射入水中，經(jīng)平面鏡反射后，出并分別投射到MN屏上，則從水面射出的兩束光（　　）
A．彼此平行，紅光投射點(diǎn)靠近M端B．彼此平行，藍(lán)光投射點(diǎn)靠近M端
C．彼此不平行，紅光投射點(diǎn)靠近M端D．彼此不平行，藍(lán)光投射點(diǎn)靠近M端

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖a是研究小球在斜面上平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置，每次將小球從弧型軌道同一位置靜止釋放，并逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角θ，獲得不同的水平射程x，最后作出了如圖b所示的x-tanθ圖象，g=10m/s2．則：
由圖b可知，小球在斜面頂端水平拋出時(shí)的初速度v0=1.0m/s．實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)θ超過(guò)60°后，小球?qū)⒉粫?huì)掉落在斜面上，則斜面的長(zhǎng)度為0.69m．（都取兩位有效數(shù)字）

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