Question

物體由靜止從A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面勻加速下滑，隨后在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停止于C點(diǎn)，如圖所示．已知AB=4m，BC=6m，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程用了10s鐘．求沿AB、BC運(yùn)動(dòng)的加速度a₁、a₂分別是多少？

Answer 1

分析：設(shè)B點(diǎn)的速度為v，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

，知AB段和BC段的平均速度都為

v

2

，根據(jù)x=

.

v

t求出B點(diǎn)的速度，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出AB段和BC段的加速度．

解答：解：設(shè)B點(diǎn)的速度為v，則AB段和BC段的平均速度都為

v

2

，有：

v

2

t1+

v

2

t2=xAB+xBC，
解得v=

2×(4+6)

10

m/s=2m/s．
根據(jù)v2-v02=2ax得，
AB段的加速度a1=

v2

2xAB

=

4

8

m/s2=0.5m/s2．
BC段的加速度a2=

0-v2

2xBC

=

-4

12

m/s2=-

1

3

m/s2
故AB段和BC段的加速度分別為：0.5m/s²，-

1

3

m/s2．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2-v02=2ax和平均速度公式

.

v

=

x

t

=

v0+v

2

．