Question

如圖所示，質量為M=2kg的薄壁細圓管豎直放置，圓管內部光滑，圓半徑比細管的內徑大得多。已知圓的半徑R=0.4m，一質量m=0.5kg的小球，在管內最低點A的速度大小為，g取10m/s2，則以下說法正確的是

A 小球恰能做完整的圓周運動

B 小球沿圓軌道上升的最大高度為0.6m

C 圓管對地的最大壓力為20N

D圓管對地的最大壓力等于40N

Answer 1

【知識點】向心力．D4

【答案解析】BD 解析： A、小球運動過程中，只有重力做功，機械能守恒，根據機械能守恒定律得：0-mv2=-mgh解得：h= =0.6m＜0.8m，不能上升到最高點，故A錯誤，B正確；C、在最低點時，球對圓管的壓力最大，此時圓管對地的壓力最大，根據向心力公式得：N-mg=m解得：N=5+0.5× =20N，根據牛頓第三定律得：球對圓管的壓力為N′=N=20N則圓管對地的最大壓力為：FN=N+Mg=20+20=40N，故C錯誤，D正確．故選：BD

【思路點撥】小球運動過程中，只有重力做功，機械能守恒，根據機械能守恒定律求出小球沿圓軌道上升的最大高度，判斷能不能上升到最高點，在最低點時，球對圓管的壓力最大，此時圓管對地的壓力最大，根據向心力公式和平衡條件列式求解．本題主要考查了機械能守恒定律和向心力公式公式的直接應用，知道在最低點時，球對圓管的壓力最大，此時圓管對地的壓力最大，難度適中．