Question

18．一質(zhì)量為m的小球豎直向上拋出，假設(shè)所受阻力大小恒定為f，若上升階段最后1s和下落階段開始1s的位移之大小比為2：1，則f與mg之比為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 由位移時間公式求小球上升和下落的加速度大小之比，根據(jù)牛頓第二定律求f與mg之比．

解答 解：設(shè)小球上升和下落的加速度大小分別為a₁和a₂．根據(jù)運動學(xué)公式s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得上升階段最后1s和下落階段開始1s的位移之大小比 $\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{2}{1}$
根據(jù)牛頓第二定律
上升過程有：mg+f=ma₁；
下落過程有：mg-f=ma₂；
聯(lián)立解得：$\frac{f}{mg}$=$\frac{1}{3}$
故選：B

點評 解決本題時要知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，根據(jù)運動學(xué)公式可求得加速度，再運用牛頓第二定律確定物體的受力情況．