Question

甲乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別利用單擺測(cè)量重力加速度。

(1)甲組同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。

A． 由于沒有游標(biāo)卡尺，無法測(cè)小球的直徑d，實(shí)驗(yàn)中將懸點(diǎn)到小球最低點(diǎn)的距離作為擺長(zhǎng)，測(cè)得多組周期T和l的數(shù)據(jù)，作出T2—圖象，如圖所示。

①實(shí)驗(yàn)得到的T2—圖象是____；②小球的直徑是__________cm；

B．在測(cè)量擺長(zhǎng)后，測(cè)量周期時(shí)，擺球振動(dòng)過程中懸點(diǎn)O處擺線的固定出現(xiàn)松動(dòng)，擺長(zhǎng)略微變長(zhǎng)，這將會(huì)導(dǎo)致所測(cè)重力加速度的數(shù)值 。（選填“偏大”、“偏小”或 “不變”）

(2)乙組同學(xué)在圖甲所示裝置的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)速度傳感器，如圖乙所示。將擺球拉開一小角度使其做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，速度傳感器記錄了擺球振動(dòng)過程中速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，如圖丙所示的v-t圖線。

A．由圖丙可知，該單擺的周期T= s；

B．更換擺線長(zhǎng)度后，多次測(cè)量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出T2-圖線（為擺線長(zhǎng)），并根據(jù)圖線擬合得到方程T2＝4.04＋0.024。由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g＝ m/s2。(取π2＝9.86，結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

Answer 1

【答案解析】①c ;②1.2cm ；　解析由T＝2π得：l＝．
則由數(shù)學(xué)關(guān)系得斜率為：，截距為則可求得：（1）圖的截距為正，則圖象為C
（2）因截距為＝0.6cm 則d＝1.2cm

偏小　　解析測(cè)量周期時(shí)，擺球振動(dòng)過程中懸點(diǎn)O處擺線的固定出現(xiàn)松動(dòng)，擺長(zhǎng)略微變長(zhǎng)，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，測(cè)得的重力加速度偏小．

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【答案解析】 A．2.0       B．9.76解析A、根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖線知，單擺的周期T=2.0s；
B、根據(jù)T=2π得：T2＝知圖線的斜率：k==4.04，解得：g=9.76m/s2．

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖線得出單擺的周期，根據(jù)單擺的周期公式求出T2-L關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度．