Question

【題目】如圖所示，在一個正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向與線圈平面垂直金屬線圈所圍的面積，匝數(shù)，線圈電阻.線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路，電阻。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的情況如圖所示，求：

（1）在時刻，通過電阻R的感應(yīng)電流的大小；

（2）在時刻，電阻R消耗的電功率；

（3）0～6.0s內(nèi)整個閉合電路中產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）0.2A （2）0.16W （3）7.2J

【解析】

（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，0～4.0s時間內(nèi)線圈中磁通量均勻變化，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流．
t1=2.0s時的感應(yīng)電動勢

根據(jù)閉合電路歐姆定律，閉合回路中的感應(yīng)電流

（2）在t=2.0s時刻，電阻R消耗的電功率

P=I12R=0.16W．

（3）根據(jù)焦耳定律，0～4.0s內(nèi)閉合電路中產(chǎn)生的熱量

Q1=I12（r+R）△t1=0.8J

由圖象可知，在4.0s～6.0s時間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

根據(jù)閉合電路歐姆定律，t2=5.0s時閉合回路中的感應(yīng)電流

閉合電路中產(chǎn)生的熱量

Q2=I22（r+R）△t2=6.4J

故0～6.0s內(nèi)整個閉合電路中產(chǎn)生的熱量

Q=Q1+Q2=7.2J．