【題目】如圖所示,在xOy平面的第二象限內(nèi)半徑為R的圓分別與x軸、y軸相切于PQ兩點,圓內(nèi)存在垂直于xOy平面向外的勻強磁場.在第一象限內(nèi)存在沿y軸負方向的勻強電場,電場強度為E。一帶正電的粒子(不計重力)以速率v0P點垂直射入磁場后恰好垂直y軸進入電場,最后從M(3R,0)點射出電場,出射方向與x軸正方向夾角為α,且滿足α=45°,求:

(1)帶電粒子的比荷;

(2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小;

(3)粒子從P點射入磁場到從M點射出電場所經(jīng)歷的時間。

【答案】(1) ;(2) ;(3) +R;

【解析】(1)設(shè)粒子在y軸上的N點進入電場,則粒子從NM的過程中做類平拋運動,設(shè)粒子從NM經(jīng)歷的時間為t3由類平拋規(guī)律知

vy=at3,3R=v0t3

M:tanα=

由牛頓第二定律知qE=ma

聯(lián)立解得.

(2)粒子運動軌跡如圖所示設(shè)O1為磁場的圓心,O2為粒子做圓周運動的圓心,P'為粒子射出磁場的位置,P'O2PO1,O1O2P'O1O2P全等粒子的軌道半徑為r=R

粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力

Bqv0=m

解得B=.

(3)(1)知粒子從NM經(jīng)歷的時間為t3=,且有ON=a

代入t3ON=R

由幾何關(guān)系知ON=R+Rcosθ

θ=

設(shè)粒子從PP'的時間為t1,t1=T,其中T=

解得t1=

由幾何關(guān)系知P'N=R-Rsinθ

設(shè)粒子從P'N的時間為t2,t2=R

所以粒子從PM所用的總時間t=t1+t2+t3=+R.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示為探究感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件的實驗裝置,部分導線已連接。

1)用筆線代替導線將圖中未完成的電路連接好___________

2)接好電路,合上開關(guān)瞬間,電流表指針_______(填偏轉(zhuǎn)不偏轉(zhuǎn))。

3)電路穩(wěn)定后,電流表指針___________(填偏轉(zhuǎn)不偏轉(zhuǎn));迅速移動滑動變阻器的滑片,電流表指針__________(填偏轉(zhuǎn)不偏轉(zhuǎn))。

4)根據(jù)以上實驗可得:產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件___________________________________。

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【題目】如圖,長為l的絕緣輕繩上端固定于O點,下端系一質(zhì)量為m的帶負電小球,在小球運動的豎直平面內(nèi)有垂直該平面向里的勻強磁場。某時刻給小球一垂直于磁場、水平向右的初速度,小球能做完整的圓周運動。不計空氣阻力,重力加速度為g。則

A. 小球做勻速圓周運動

B. 小球運動過程機械能不守恒

C. 小球在最高點的最小速度

D. 最低點與最高點的繩子拉力差值大于6mg

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】A、B、C三個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上,動摩擦因數(shù)均為μ,A的質(zhì)量為2m,B、C質(zhì)量均為m,A、B離軸R,C離軸2R,當圓臺旋轉(zhuǎn)時(設(shè)A、B、C都沒有滑動,A、B、C三者的滑動摩擦力認為等于最大靜摩擦力,如圖所示),則( )

A. C物的向心加速度最大;

B. B物的靜摩擦力最;

C. 當圓臺轉(zhuǎn)速增加時,C比A先滑動;

D. 當圓臺轉(zhuǎn)速增加時,B比A先滑動

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】乘坐如圖所示游樂園的過山車時,質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)沿圓周軌道運動,說法正確的是(

A. 車在最高點時人處于倒坐狀態(tài),若沒有保險帶,人一定會掉下去

B. 人在最高點時對座位可能產(chǎn)生壓力,且壓力有可能大于mg

C. 人在最高點和最低點時的向心加速度大小相等

D. 人在最低點時對座位的壓力大于mg

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在下列各圖中,已標出了磁場B的方向、通電直導線中電流Ι的方向,以及通電直導線所受安培力F的方向,其中符合左手定則的是( )

A. A B. B C. C D. D

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一個足夠長、兩端開口且導熱良好的圓筒固定豎立在寬曠的液面上,F(xiàn)有一質(zhì)量為m的活塞封閉了一定量的理想氣體。開始時,環(huán)境溫度為T0,大氣壓強為p0,筒內(nèi)氣壓p1=1.2p0,筒內(nèi)封閉氣體的高度為ho,F(xiàn)環(huán)境溫度緩慢上升至T1,活塞與圓筒的摩擦忽略不計,設(shè)重力加速度為g

求活塞上升的距離;

T1=1.5T0且以后保持不變,在活塞上加一鐵塊,使活塞恰好回到原來的位置,此時筒內(nèi)液面下降了h0,求鐵塊的質(zhì)量M。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放,傳送帶由電動機帶動,始終保持以速度v勻速運動,物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止,對于物體從靜止釋放到相對傳送帶靜止這一過程,下列說法正確的是( )

A. 電動機多做的功為mv2

B. 摩擦力對物體做的功為mv2

C. 傳送帶克服摩擦力做功為mv2

D. 電動機增加的功率為μmgv

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【題目】如圖所示,地面上方高為H的空間,分布著水平方向的磁場。取豎直向下為x軸正方向,水平方向為y軸方向。在xoy平面內(nèi),磁感應(yīng)強度在y軸方向不發(fā)生變化,豎直方向隨x變化的關(guān)系為,式中B0k均為常量。用質(zhì)量為m、電阻為R的勻質(zhì)薄金屬條制成的邊長為L的比荷正方形單匝線框,從圖示位置由靜止開始釋放,線框在下落過程中保持豎直,已知線框達到最大速度后,最終落到地面,不計空氣阻力,重力加速度為g。

(1)求線框下落的最大速度vm;

(2)假設(shè)線框從靜止下落到地面的時間為t,若在同一時間t內(nèi),線框內(nèi)產(chǎn)生的熱量與一恒定電流I0在該段線框內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等,求I0大小。

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