Question

5．在勻強(qiáng)電場中，某一條電場線上有A、B兩點，有兩個帶電粒子a、b先后由靜止從A點出發(fā)并通過B點．若兩粒子的質(zhì)量之比m_a：m_b=2：1，電荷量之比q_a：q_b=4：1，忽略它們所受重力，則它們由A點運動到B點所用時間的比t_a：t_b等于（　�。�

• A． 1：$\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{2}$：1
• C． 1：2
• D． 2：1

Answer 1

分析 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中由靜止開始做初速度為零的勻加速直線運動，由牛頓第二定律與運動學(xué)公式求出粒子的運動時間，然后求出兩粒子的運動時間之比．

解答 解：帶電粒子做初速度為零的勻加速直線運動，則位移為：
x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t²，
運動時間：t=$\sqrt{\frac{2mx}{qE}}$，
則有：$\frac{{t}_{a}}{{t}_}$=$\frac{\sqrt{\frac{2{m}_{a}x}{{q}_{a}E}}}{\sqrt{\frac{2{m}_x}{{q}_E}}}$=$\sqrt{\frac{{q}_{m}_{a}}{{q}_{a}{m}_}}$=$\sqrt{\frac{1}{4}×\frac{2}{1}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$；
故選：A．

點評 本題考查了求粒子的運動時間之比，應(yīng)用勻變速直線運動的位移公式、牛頓第二定律即可正確解題．