Question

如圖甲所示，在場強大小為E、方向豎直向下的勻強電場內(nèi)存在一個半徑為R的圓形區(qū)域，O點為該圓形區(qū)域的圓心，A點是圓形區(qū)域的最高點，B點是圓形區(qū)域最右側(cè)的點．在A點由放射源釋放出初速度大小不同、方向均垂直于場強向右的正電荷，電荷的質(zhì)量為m，電量為q，不計電荷的重力．

⑴正電荷以多大的速率發(fā)射，才能經(jīng)過圖中的P點（圖甲中∠POA=θ為已知）？

⑵在問題⑴中，電荷經(jīng)過P點的動能是多大？

⑶若在圓形區(qū)域的邊緣有一接收屏CBD，其中C、D分別為接收屏上最邊緣的兩點(如圖乙所示)，且∠COB=∠BOD=30°．則該屏上接收到的正電荷的最大動能是多少？

Answer 1

（1） （2）EqR

解析:

（1）電荷做類平拋運動，則有

a =                               1分

Rsinθ= v₀t                             1分

R+Rcosθ=at²                                     1分

由以上三式得         2分

（2）由（1）中的結(jié)論可得粒子從A點出發(fā)時的動能為

                             2分

則經(jīng)過P點時的動能為

E_k=Eq(R+Rcosθ)＋m v₀² = EqR (5+3cosθ)               3分

(3)從上式可以看出，當θ從120°變化到60°的過程中，接收屏上電荷的動能逐漸增大，因此D點接收到的電荷的末動能最大．                                                2分

最大動能為：E_kD=Eq(R+Rcos60°)＋m v₀² = EqR (5+3cos60°) = EqR       3分