Question

14．水平地面上有質(zhì)量分別為m 和2m 的物塊A 和B，兩者與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，細(xì)繩的一端固定，另一端跨過輕質(zhì)光滑動(dòng)滑輪與A 相連，動(dòng)滑輪與B 相連．如圖所示．初始時(shí)，繩處于水平拉直狀態(tài)．若物塊B 在水平向左的恒力F 作用下向左移動(dòng)了一段距離．則在這一過程中（　�。�

• A． 物塊A 的加速度a_A=$\frac{F-4μmg}{3m}$
• B． 物塊B 的加速度a_B=$\frac{F-4μmg}{2m}$
• C． 物塊A 和物塊B 克服摩擦力做功的功率相等
• D． 細(xì)繩的拉力大小為$\frac{F-2μmg}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式可以求出滑動(dòng)摩擦力，由幾何關(guān)系求出A與B的加速度關(guān)系，由牛頓第二定律求出二者的加速度，由功率的公式求出功率．

解答 解：物塊A受到的摩擦力：f_A=μmg
物塊B受到的摩擦力：f_B=2μmg
由動(dòng)滑輪的特點(diǎn)可知，如果B的位移是S，那么A的位移就是2S，所以：a_A=2a_B
經(jīng)過一段時(shí)間后：v_A=2v_B
AB、設(shè)繩子的拉力為T，對(duì)A：T-μmg=ma_A
對(duì)B：F-2T-2μmg=2ma_B
聯(lián)立以上方程可得：a_A=$\frac{F-4μmg}{3m}$，${a}_{B}=\frac{F-4μmg}{6m}$．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、物塊A克服摩擦力做功的功率：P_A=f_Av_A=μmg•v_A=μmg•2v_B
物塊B克服摩擦力做功的功率：P_B=μ•2mg•v_B=2μmgv_B，可知物塊A 和物塊B 克服摩擦力做功的功率相等．故C正確；
D、由以上的分析可知，A與B運(yùn)動(dòng)的加速度、位移、速度等都是未知量，可知，不能求出拉力F．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合動(dòng)滑輪的特點(diǎn)考查牛頓第二定律的應(yīng)用，認(rèn)真審題、理解題意是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用滑動(dòng)摩擦力公式與牛頓第二定律即可解題．