在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是r的小球A和B，質量分別為m和2m，當兩球心間的距離大于L（L比2r大得多）時，兩球之間無相互作用力；當兩球心間的距離等于或小于L時，兩球之間存在相互作用的恒定斥力F．設A球從遠離B球處以速度v0沿球連心線向原來靜止的B球運動，如圖所示．欲使兩球不發(fā)生接觸，v0必須滿足什么條件？

解：A球向B球接近至A、B間的距離小于L之后，A球的速度逐步減小，B球從靜止開始加速運動，兩球間的距離逐步減�。擜、B兩球的速度相等時，兩球間的距離最�。舸司嚯x大于2 r，則兩球就不會接觸，所以不接觸的條件是
v1=v2
L+s2-s1＞2r
其中v1、v2為當兩球間距離最小時，A、B兩球的速度，s1、s2為兩球間距離從L變至最小的過程中，A、B兩球通過的路程．由牛頓第二定律，得


設v0為A球的初速度，則由勻加速運動公式，得
v1=v0-a1t
v2=a2t


聯(lián)立以上各式解得
答：欲使兩球不發(fā)生接觸，v0必須滿足．
分析：A球向B球接近至A、B間的距離小于L之后，A球的速度逐步減小，B球從靜止開始加速運動，兩球間的距離逐步減�。擜、B兩球的速度相等時，兩球間的距離最小．若此距離大于2 r，則兩球就不會接觸．結合牛頓第二定律和運動學公式求出v0必須滿足的條件．
點評：解決本題的關鍵知道兩球速度相等時，有最短距離，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．
練習冊系列答案
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（2011?江門一模）在光滑的水平軌道上有質量為m的物體A，處于靜止狀態(tài)，物體B的質量也為m，由不可伸長的輕繩懸掛于O點，B與軌道接觸但不擠壓．某時刻開始受到水平方向的恒力F的作用，經(jīng)過的距離為L時撤掉F，A再運動一段距離后與物體B碰撞，求：
（1）撤掉F時A的速度？F的作用時間？
（2）若A、B發(fā)生完全彈性碰撞，繩長為r，則B在碰后的瞬間輕繩受到的拉力？
（3）若A、B發(fā)生的碰撞情況是所有可能發(fā)生的碰撞情況中的一種，那么繩長滿足什么條件才能使B總能完成完整的圓周運動？

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（2006?紅橋區(qū)模擬）在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是r的小球A和B，質量分別為m和2m，當兩球心間的距離大于L（L比2r大得多）時，兩球之間無相互作用力；當兩球心間的距離等于或小于L時，兩球之間存在相互作用的恒定斥力F．設A球從遠離B球處以速度v0沿球連心線向原來靜止的B球運動，如圖所示．欲使兩球不發(fā)生接觸，v0必須滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：活題巧解巧練·高考物理（第二輪） 題型：038

在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是R的小球A和B，質量分別為m和2m，當兩球心間距離大于L(L比2r大得多)時，兩球無相互作用力；當兩球心間距等于或小于L時，兩球存在著相互作用的恒定斥力F．設A球從遠離B球處以速度v0沿兩球連線向原來靜止的B球運動，如圖所示、欲使兩球不發(fā)生接觸，v0必須滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是R的小球A和B，質量分別為m和2m，當兩球心的距離大于L（L比2R大得多）時，兩球之間無相互作用力.當兩球心間的距離等于或小于L時，兩球之間存在相互作用的恒定斥力F.設A球從遠離B球處以速度v0沿兩球心連線向原來靜止的B球運動，如圖4-7-13所示，欲使兩球不發(fā)生接觸，v0必須滿足什么條件?

圖4-7-13

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科目：高中物理 來源： 題型：

 在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是r的小球A和B，質量分別為m和2m，如圖2-6所示，當兩球心間的距離大于L（L比2r大的多）時，兩球間不存在相互作用力；當兩球心間的距離等于或小于L時,兩球間存在相互作用的恒定斥力F,現(xiàn)A球從遠離B球處以速度V0沿兩球心連接向原來靜止的B球運動，欲時兩球不發(fā)生接觸，V0必須滿足的條件？

本題簡介：本題考查的是如何靈活運用牛頓第二定律和運動學公式分析解決問題，同時也考查了能否從圖象角度來思考和解決問題。

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