Question

14．平直公路上有三根電線桿A、B、C間隔均為60m，一輛汽車做勻變速直線運動，從A到B和從B到C所用時間分別為4s和6s，試求汽車經(jīng)過A、B、C三根電線桿時的速度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式，列方程組求出A點的速度和加速度，結合速度時間公式求出汽車通過B、C的速度．

解答 解：對AB段，根據(jù)位移時間公式有：$L={v}_{A}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，即60=4v_A+8a，
對AC段，根據(jù)位移時間公式有：$2L={v}_{A}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$，即120=10v_A+50a，
聯(lián)立解得：v_A=17m/s，a=-1m/s²．
根據(jù)速度時間公式得，汽車經(jīng)過B桿的速度為：v_B=v_A+at₁=17-1×4m/s=13m/s，
汽車經(jīng)過C桿的速度為：v_C=v_A+at₂=17-1×10m/s=7m/s．
答：汽車經(jīng)過A、B、C三根電線桿的速度分別為17m/s、13m/s、7m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式、速度時間公式，并能靈活運用，本題也可以結合平均速度推論得出中間時刻的瞬時速度，根據(jù)速度時間公式求出加速度．