Question

19．“10米折返跑”的成績(jī)反映了人體的靈敏素質(zhì)．測(cè)試在平直跑道上進(jìn)行，受試者站立在起點(diǎn)前，聽(tīng)到出發(fā)的口令后，全力跑向正前方10米處的折返線(xiàn)，到達(dá)折返線(xiàn)處后，再轉(zhuǎn)身跑向起點(diǎn)處（受試者可看作質(zhì)點(diǎn)）．設(shè)受試者運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為4m/s，到達(dá)折返線(xiàn)處時(shí)需減速為零，返回時(shí)達(dá)最大速度后不需減速，若受試者在加速和減速階段的運(yùn)動(dòng)均可視為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．加速度均為4m/s²．問(wèn)該受試者“10米折返跑”的成績(jī)是多少？

Answer 1

分析 受試者先做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，然后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，再做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到零，繼續(xù)返回做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性求出總時(shí)間．

解答 解：受試者勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{1}=\frac{{v}_{m}}{a}=\frac{4}{4}s=1s$，
勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2a}=\frac{16}{8}m=2m$，
根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移x₃=x₁，t₃=t₁=1s，
勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{L-{x}_{1}-{x}_{3}}{{v}_{m}}=\frac{10-2-2}{4}s=1.5s$，
返回勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₄=t₁，位移x₄=x₁=2m，
則返回勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{5}=\frac{L-{x}_{4}}{{v}_{m}}=\frac{10-2}{4}s=2s$，
受試者“10米折返跑”的成績(jī)t=t₁+t₂+t₃+t₄+t₅=1+1.5+1+1+2s=6.5s．
答：受試者“10米折返跑”的成績(jī)是6.5s．

點(diǎn)評(píng) 本題看似難度較大，明確題境，找準(zhǔn)模型問(wèn)題迎刃而解，關(guān)鍵要分階段計(jì)算出運(yùn)動(dòng)員各個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，要能熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式．