Question

7．質(zhì)量為m₁的物體靜止地置于光滑的水平桌面上并連接有一輕彈簧，另一質(zhì)量為m₂的物體以速度v₀與彈簧相撞．問(wèn)當(dāng)彈簧壓縮最甚時(shí)有百分之幾的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能？

Answer 1

分析 當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)兩物體的速度相等，兩物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求出共同速度，然后應(yīng)用能量守恒定律求出彈簧的彈性勢(shì)能，再求出百分比．

解答 解：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以m₂的初速度方向?yàn)檎�方向�?br />由動(dòng)量守恒定律得：m₂v₀=（m₁+m₂）v，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$m₂v₀²=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²+E_P，
轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能的動(dòng)能比例為：$\frac{{E}_{P}}{\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{0}^{2}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$；
答：當(dāng)彈簧壓縮最甚時(shí)轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能動(dòng)能為原動(dòng)能的$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求彈性勢(shì)能問(wèn)題，考查了動(dòng)量收獲定律的應(yīng)用，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的前提，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律即可解題．