Question

【題目】如圖甲所示，兩條相距l的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一豎直面（紙面）內(nèi)，其上端接一阻值為R的電阻；在兩導(dǎo)軌間OO′下方區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)使電阻為r、質(zhì)量為m的金屬棒ab由靜止開(kāi)始自OO′位置釋放，向下運(yùn)動(dòng)距離d后速度不再變化。（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的電接觸且下落過(guò)程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）．

(1)求棒ab在向下運(yùn)動(dòng)距離d過(guò)程中回路產(chǎn)生的總焦耳熱；

(2)棒ab從靜止釋放經(jīng)過(guò)時(shí)間t0下降了,求此時(shí)刻的速度大小；

(3)如圖乙在OO′上方區(qū)域加一面積為s的垂直于紙面向里的均勻磁場(chǎng)B'，棒ab由靜止開(kāi)始自OO′上方一某一高度處釋放，自棒ab運(yùn)動(dòng)到OO′ 位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，B'隨時(shí)間t的變化關(guān)系，式中k為已知常量；棒ab以速度v0進(jìn)入OO′下方磁場(chǎng)后立即施加一豎直外力使其保持勻速運(yùn)動(dòng)。求在t時(shí)刻穿過(guò)回路的總磁通量和電阻R的電功率。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）對(duì)閉合回路：

由平衡知識(shí)可知：

由能量關(guān)系：

（2） 由動(dòng)量定理可知：

解得：

（3）因?yàn)椋?/span>

由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：