Question

7．一種簡易電流表的原理圖如圖所示．質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)金屬棒MN的兩端通過絕緣掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，彈簧勁度系數(shù)為k．在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向外．金屬棒N端連接一個絕緣輕指針，可指示標(biāo)尺上的讀數(shù)，MN的長度大于ab的長度．當(dāng)MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時，MN與矩形區(qū)域的AB邊重合；當(dāng)MN中有電流通過時，指針讀數(shù)可表示電流大�。�下列說法正確的是（　�。�

• A． 若要電流表正常工作，則電流方向一定由M向N
• B． 若將量程擴大到原來的2倍，只需將磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍
• C． 若將量程擴大到原來的2倍，則可換用兩根勁度系數(shù)均為$\frac{k}{2}$的輕彈簧
• D． 若將量程擴大到原來的2倍，則需要將磁感應(yīng)強度和兩彈簧勁度系數(shù)均增大為原來2倍

Answer 1

分析 當(dāng)電流表正常工作時，電流表有示數(shù)，金屬棒將受到向下的安培力，根據(jù)左手定則可知MN中電流方向，從而確定MN的哪一端與電源正極相接．
當(dāng)金屬棒處于ab線上時，電流表示數(shù)最大，根據(jù)平衡條件列出受力平衡方程．?dāng)U大量程后根據(jù)推導(dǎo)出的平衡方程即可解出正確結(jié)果．

解答 解：AB、為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒MN的安培力必須向下．跟左手定則可知金屬棒中電流從M端流向N端．故A正確；
B、沒有通電流時，mg=k△x
設(shè)滿量程時通過MN的電流強度為I_m，則有：BLI_m+mg=k（$\overline{bc}$+△x）
設(shè)量程擴大后，磁感應(yīng)強度變?yōu)锽′，則有：2B′LI_m+mg=k（$\overline{bc}$+△x）
得：B′=$\frac{1}{2}$B，故B正確；
C、若換一根勁度系數(shù)為原來$\frac{1}{2}$倍的輕彈簧，沒有通電流時：mg=k′△x′
設(shè)滿量程時通過MN的電流強度為I_m，則有：BLI_m+mg=k′（ $\overline{bc}$+△x′）
設(shè)量程擴大后，勁度系數(shù)變?yōu)閗，則有：2BLI_m+mg=k′（$\overline{bc}$+△x）
得：k′=2k，故c錯誤；
D、由于BC的分析可得，D錯誤．
故選：AB．

點評 本題重點要建立好模型，將電流表的量程，與MN的位移建立連接關(guān)系，進(jìn)而由MN的位移x與彈力建立關(guān)系，最終在列平衡方程的時候，注意形變量不要用全部的，只用從cd到ab的，這樣就把重力避開了．