Question

10．如圖所示，水平光滑長桿上套有一個質量為m_A的小物塊A，細線跨過O點的輕小光滑定滑輪一端連接A，另一端懸掛質量為m_B的小物塊B，C為O點正下方桿上一點，滑輪到桿的距離OC=h．開始時A位于P點，PO與水平方向的夾角為30°．現(xiàn)將A、B由同時由靜止釋放，則下列分析正確的是（　�。�

• A． 物塊B從釋放到最低點的過程中，物塊A的動能不斷增大
• B． 物塊A由P點出發(fā)第一次到達C點的過程中，物塊B的機械能先增大后減小
• C． PO與水平方向的夾角為45°時，物塊A、B速度大小關系是v_A=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v_B
• D． 物塊A在運動過程中最大速度為$\sqrt{\frac{2{m}_{B}gh}{{m}_{A}}}$

Answer 1

分析 在繩子作用下，A先加速后減速，而B先加速后減速，當A的速度最大時，B下降最低，根據(jù)能量守恒定律，結合力與運動的關系，即可求解．

解答 解：A、物塊A由P點出發(fā)第一次到達C點過程中，物塊B從釋放到了最低點，此過程中，對A受力分析，可知繩子的拉力一直做正功，其動能一直增大，故A正確．
B、物塊A由P點出發(fā)第一次到達C點的過程中，繩子對B一直做負功，其機械能一直減小，故B錯誤．
C、根據(jù)兩個物體沿繩子方向的分速度大小相等，則知v_Acos45°=v_B，得v_A=$\sqrt{2}$v_B，故C錯誤．
D、B的機械能最小時，即為A到達C點，此時A的速度最大，設為v_A，此時B的速度為0，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得：m_Bg（$\frac{h}{sin30°}$-h）=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}$，解得：v_A=$\sqrt{\frac{2{m}_{B}gh}{{m}_{A}}}$，故D正確．
故選：AD．

點評 本題是系統(tǒng)的機械能守恒問題，關鍵有兩點：一是抓住兩個物體的速度關系，知道兩個物體沿繩子方向的分速度大小相等．二是知道當A的速度最大時，B的速度為零．