Question

18．質(zhì)量為M的木塊放在水平臺(tái)面上，臺(tái)面比水平地面高出h=0.20m，木塊離臺(tái)的右端L=1.7m．質(zhì)量為m=0.10M的子彈以v₀=180m/s的速度水平射向木塊，并以v=90m/s的速度水平射出，木塊落到水平地面時(shí)的落地點(diǎn)到臺(tái)面右端的水平距離為s=1.6m，求
（1）木塊碰撞后開始運(yùn)動(dòng)的速度v₁
（2）木塊離開臺(tái)面時(shí)的速度為v₂
（3）木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．

Answer 1

分析 （1）子彈射穿木塊的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出木塊碰撞后開始運(yùn)動(dòng)的速度v₁；
（2）木塊離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式求出木塊離開臺(tái)面時(shí)的速度為v₂；
（3）木塊從開始運(yùn)動(dòng)到離開平臺(tái)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）子彈射穿木塊的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)子彈的速度為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=mv+Mv₁
解得：v₁=$\frac{0.10M×（180-90）}{M}$=9m/s
（2）木塊離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋規(guī)律得：h=$\frac{1}{2}$gt²，
解得：t=$\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}=0.2s$
而s=v₂t，
解得：v₂=$\frac{1.6}{0.2}$=8m/s
（3）木塊在臺(tái)面上滑行階段對(duì)木塊由動(dòng)能定理得：
-μMgL=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²，
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.50
答：（1）木塊碰撞后開始運(yùn)動(dòng)的速度v₁為9m/s；
（2）木塊離開臺(tái)面時(shí)的速度為v₂為8m/s；
（3）木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ為0.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)基本公式、動(dòng)能定理得直接應(yīng)用，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)要規(guī)定正方向，難度適中．