Question

12．礦井里的升降機(jī)，由靜止開(kāi)始勻加速上升，經(jīng)過(guò)5s速度達(dá)到6m/s后，又以這個(gè)速度勻速上升10秒，然后勻減速上升，經(jīng)過(guò)10秒恰好停在井口，則：
（1）0～5秒內(nèi)的加速度a=1.2m/s²；
（2）前5秒內(nèi)的平均速度v₁=3m/s；
（3）0～25秒內(nèi)的位移x=105m；
（4）0～25秒內(nèi)的平均速度v₂=4.2m/s．

Answer 1

分析 速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度，速度-時(shí)間圖象的面積表示位移．

解答 解：（1）由已知，升降機(jī)前5s做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度v₀=0，末速度v_t=6m/s，以豎直向上為正方向，
則在0～5s內(nèi)的加速度為：
a=$\frac{6-0}{5}$=1.2m/s² 
方向豎直向上
（2）由升降機(jī)在前5s內(nèi)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，
升降機(jī)在前5s內(nèi)的平均速度為v=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$=$\frac{0+6}{2}$=3m/s
方向豎直向上．
（3）如圖所示，根據(jù)升降機(jī)的v-t圖象，則升降機(jī)在0～25s這段時(shí)間內(nèi)，其位移大小可由梯形面積得出：
s=$\frac{1}{2}$×（10+25）×6=105m
方向豎直向上．
（4）v₂=$\frac{x}{t}$=$\frac{105}{25}$=4.2m/s
故答案為：（1）1.2m/s²；（2）3m/s；（3）105m；（4）4.2m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線(xiàn)表示的物理意義，知道圖線(xiàn)中速度的正負(fù)表示的含義．