Question

17．如圖所示，長為31cm，內徑均勻的細玻璃管開口向上豎直放置，管內水銀柱的上端正好與管口齊平，封閉氣體的長為10cm，溫度為27℃，外界大氣壓強不變．若把玻璃管在豎直平面內緩慢轉至開口豎直向下，這時留在管內的水銀柱長為15cm，求：
（1）大氣壓強p₀的值；
（2）緩慢轉回到開口豎直向上，再對管內氣體加熱，當溫度升高到多少℃時，水銀柱的上端恰好重新與管口齊平？

Answer 1

分析 （1）玻璃管在豎直平面內緩慢轉至開口豎直向下，封閉氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律求解大氣壓強p₀的值．
（2）當管內氣體溫度升高時封閉氣體發(fā)生等壓變化，由呂薩克定律求出水銀柱的上端恰好重新與管口齊平時氣體的溫度

解答 解：（1）初態(tài)：P₁=P₀+21cmHg V₁=10S 末態(tài)：P₂=P₀-15cmHg V₂=（31-15）S=16S
由玻意耳定律，得 P₁V₁=P₂V₂
P₀=75cmHg
（2）P₃=75+15=90cmHg V₃=LS
P₁V₁=P₃V₃ 
P₄=P₃=90cmHg V₄=（31-15）S=16S T₃=300K
由呂薩克定律$\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}=\frac{{V}_{4}}{{T}_{4}}$
T₄=450K
得t=177℃
答：（1）大氣壓強p₀的值75cmHg；
（2）當管內氣體溫度升高到177℃時，水銀柱的上端恰好重新與管口齊平

點評 氣體的狀態(tài)變化問題關鍵是分析氣體發(fā)生的是何種變化，要挖掘隱含的條件，比如玻璃管在空氣中緩慢轉動，往往溫度不變，封閉氣體發(fā)生等溫變化