Question

【題目】1897年，湯姆孫根據(jù)陰極射線在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)情況斷定，它的本質(zhì)是帶負(fù)電的粒子流并求出了這種粒子的比荷，圖為湯姆孫測(cè)電子比荷的裝置示意圖。在真空玻璃管內(nèi)，陰極K發(fā)出的電子經(jīng)陽(yáng)極A與陰極K之間的高電壓加速后，形成細(xì)細(xì)的一束電子流，沿圖示方向進(jìn)入兩極板C、D間的區(qū)域。若兩極板C、D間無(wú)電壓，電子將打在熒光屏上的O點(diǎn)，若在兩極板間施加電壓U，則離開(kāi)極板區(qū)域的電子將打在熒光屏上的P點(diǎn)；若再在極板間施加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則電子在熒光屏上產(chǎn)生的光點(diǎn)又回到O點(diǎn)，已知極板的長(zhǎng)度L=5.00cm，C、D間的距離d=1.50cm，極板的右端到熒光屏的距離D=10.00cm，U=200V，B=6.3×10－4T，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離Y=3.0cm。求:

(1)判斷所加磁場(chǎng)的方向；

(2)電子經(jīng)加速后射入極板C、D的速度v；

(3)電子的比荷 (結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】(1)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 (2)v=2.12×107m/s (3) =1.61×1011C/kg

【解析】（1）由左手定則可知磁場(chǎng)方向垂直紙面向外；

（2）當(dāng)電子受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡時(shí)，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，亮點(diǎn)重新回復(fù)到中心O點(diǎn)，設(shè)電子的速度為，則evB=eE

得即代入數(shù)據(jù)得v=2.12×107m/s

（3）當(dāng)極板間僅有偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，電子以速度進(jìn)入后，豎直方向作勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為

電子在水平方向作勻速運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

這樣，電子在電場(chǎng)中，豎直向下偏轉(zhuǎn)的距離為

離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)豎直向下的分速度為

電子離開(kāi)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t2時(shí)間到達(dá)熒光屏

t2時(shí)間內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)的距離為

這樣，電子向上的總偏轉(zhuǎn)距離為

可解得代入數(shù)據(jù)得=1.61×1011C/kg