Question

18．如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，請(qǐng)回答：
（1）質(zhì)點(diǎn)在AB、BC、CD段的過程各做什么運(yùn)動(dòng)
（2）AB、CD段的加速度各是多少
（3）質(zhì)點(diǎn)在2s末的速度多大
（4）全程的總位移是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖線，通過速度隨時(shí)間的變化規(guī)律得出質(zhì)點(diǎn)在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)情況．
（2）圖線的斜率等于加速度．由數(shù)學(xué)知識(shí)求解加速度．
（3）由速度圖象直接讀出質(zhì)點(diǎn)的速度．
（4）圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．

解答 解：（1）質(zhì)點(diǎn)在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，BC段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，CD段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）AB、CD段過程的加速度分別為：
a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-2}{2}$=2m/s²；
a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-4}{2}$=-4m/s²；
（3）質(zhì)點(diǎn)在2s末的速度是4m/s．
（4）全程的總位移為：
x=$\frac{2+4}{2}×2+\frac{2+4}{2}×4$=18m
答：（1）質(zhì)點(diǎn)在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，BC段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，CD段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）AB、CD段過程的加速度分別為：2m/s²和-4m/s²．
（3）質(zhì)點(diǎn)在2s末的速度是6m/s．
（4）全程的總位移是18m．

點(diǎn)評(píng) 速度圖象反映物體的速度隨時(shí)間的變化情況，由圖象直接讀出速度及其變化情況．知道圖象的斜率表示加速度，面積表示位移．