Question

15．現(xiàn)有六塊大小、形狀、質(zhì)量都相等的楔塊組成一個半圓形實驗拱券（每塊楔塊對應(yīng)的圓心角為30°），如圖乙所示．如果每個楔塊的質(zhì)量m=3kg，則：

（1）六塊楔塊組成的拱券對一邊支撐物的壓力是多大？
（2）如果在中間兩個楔塊上加一個向下的50N的壓力F，那么其一邊相鄰的支撐物給予楔塊的支持力是多大？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）對六塊楔塊組成的整體受力分析，受重力和兩側(cè)的支持力，根據(jù)平衡條件列式求解即可；
（2）對中間兩楔塊受力分析，受重力、兩個支持力和向下的壓力，根據(jù)平衡條件列式分析即可．

解答 解：（1）對六塊楔塊組成的整體，根據(jù)平衡條件，有：
6mg=2N
解得：
N=3mg=3×3×9.8=88.2N
根據(jù)牛頓第三定律，拱券對一邊支撐物的壓力是88.2N；
（2）以中間兩楔塊為研究對象，其受力如圖所示：

由對稱性可知F₁=F₂
由互成120°的二力合成特點知：
F₁=F₂=2mg+F=2×3×9.8+50=108.8N
答：（1）六塊楔塊組成的拱券對一邊支撐物的壓力是88.2N；
（2）如果在中間兩個楔塊上加一個向下的50N的壓力F，那么其一邊相鄰的支撐物給予楔塊的支持力是108.8N．

點評 本題關(guān)鍵靈活地選擇研究對象，受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解，注意整體法的運用，不難．