Question

【題目】如圖所示，通電導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m、長為L，水平地放置在傾角為θ的光滑斜面上，通以圖示方向的電流，電流強(qiáng)度為I，要求導(dǎo)體棒ab靜止在斜面上．求：

（1）若磁場方向豎直向上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？

（2）若要求磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小方向如何？

Answer 1

【答案】（1）（2），方向垂直于斜面向上

【解析】

(1)若磁場方向豎直向上，從a向b觀察，導(dǎo)線受力情況如圖甲所示．

由平衡條件得：在水平方向上：

在豎直方向上：

其中

，

聯(lián)立以上各式可解得：

；

（2）若要求磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則一方面應(yīng)使磁場方向與通電導(dǎo)線垂直，另一方面應(yīng)調(diào)整磁場方向使與重力、支持力合力相平衡的安培力最小。如圖乙所示，由力的矢量三角形討論可知，當(dāng)安培力方向與支持力垂直時，安培力最小，對應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，設(shè)其值為Bmin，

則：

，

得：

，

根據(jù)左手定則判定知，該磁場方向垂直于斜面向上．

答：(1)若磁場方向豎直向上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度

(2)若要求磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為，方向垂直于斜面向上。