Question

1．利用如圖1所示的裝置做探究彈力和彈簧伸長的關系的實驗．所用鉤碼每只的質量皆為30g．實驗中，先測出不掛鉤碼時彈簧的長度，再將5個鉤碼逐個加掛在彈簧下端，穩(wěn)定后測出相應的彈簧總長度，將數(shù)據(jù)填在表中．（彈力始終未超過彈性限度，取g=9.8m/s²）

記錄數(shù)據(jù)組	1	2	3	4	5	6
鉤碼總質量（g）	0	30	60	90	120	150
彈簧總長（cm）	18.00	21.33	24.60	27.93	31.2	34.56
彈力大�。∟）

（1）上表記錄數(shù)據(jù)中有一個不符合規(guī)范，它是第5組中的彈簧總長數(shù)據(jù)（填寫數(shù)據(jù)的名稱），應記作31.20．
（2）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)將對應的彈力大小計算出來并填入表內相應的空格內（保留3位有效數(shù)字）．
（3）在圖2坐標紙中作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長度L之間的關系圖線．
（4）根據(jù)圖線求得該彈簧的勁度k=8.9N/m．（保留3位有效數(shù)字）
（5）寫出彈簧中彈力的大小F跟彈簧總長度L之間的函數(shù)關系的解析式F=8.9（L-0.18）N，注意：前5問不要求考慮彈簧自重對實驗結果的影響．
（6）有的同學認為在上述實驗中，如果將彈簧水平放置來測量自然長度，就會消除因為彈簧的自重而引起的長度的改變量，你認為這種觀點是否正確正確（填寫：正確或者不正確）．

記錄數(shù)據(jù)組	1	2	3	4	5	6
鉤碼總質量（g）	0	30	60	90	120	150
彈簧總長（cm）	18.00	21.33	24.60	27.93	31.2	34.56

（7）有的同學認為如果將圖象的橫坐標改成彈簧長度相對于自然長度的改變量，這樣才能直觀的得出胡克定律所要表達的規(guī)律．[必修一課本中胡克定律的內容：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小跟彈簧伸長（或者縮短）的長度成正比．]正由于考慮到彈簧自重可能會對實驗結果產(chǎn)生影響，該同學準確測得彈簧水平放置時的自然長度為16.89cm．根據(jù)以上信息可以算得彈簧的質量為10g．（求解本問時可以將彈簧的自重全部看成位于最低點，結果保留兩位有效數(shù)字）．
（8）請選用以上所有實驗數(shù)據(jù)和結果，根據(jù)需要在下方給定表格中添加左數(shù)第一列中的數(shù)據(jù)名稱，并填寫相關數(shù)據(jù)，然后在圖3中做出彈簧中的力隨著彈簧后來的長度相對于其自然長度的改變量（△x）的變化而變化的關系
（9）有的同學認為彈簧豎直放置時，其自重會使第（4）問中測得的勁度系數(shù)不準確，請你幫該同學定量分析一下他的觀點是否正確？當彈簧下方不掛鉤碼時滿足：m_彈g=k△x，當彈簧下方掛鉤碼時滿足m_彈g+m_鉤碼g=k（△x'-△x），而（△x'-△x）就是題目中測量得到的彈簧長度的改變量，所以不會引起勁度系數(shù)測量的不準確．．

Answer 1

分析 彈簧的彈力等于鉤碼的重力，根據(jù)彈力的大小和彈簧的總長作出彈力F與總長度L的圖線，根據(jù)圖線的斜率求出勁度系數(shù)的大小，會描點作圖，分析圖象的特點，寫出表達式，分析誤差原因．

解答 解：（1）表格中的數(shù)據(jù)小數(shù)點后面的位數(shù)應相同，所以第5組彈簧總長的數(shù)據(jù)不規(guī)范，應為31.20
（2）彈簧的彈力等于鉤碼的重力，即F=mg，所以彈力大小依次為：0，0.294，0.588，0.882，1.18，1.47
（3）在誤差允許的范圍內，從18cm開始的一次函數(shù)

（4）圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，k=$\frac{1.6}{0.36-0.18}$=8.9N/m．
（5）根據(jù)圖象得    F=8.9（L-0.18）N
（6）彈簧由于自身重力作用，會發(fā)生一定的形變，故正確
（7）根據(jù)胡克定律得：F=kx  即：mg=8.9×（0.18-0.1689）解得：m=0.010kg=10g
（8）在誤差允許的范圍內，為一正比例函數(shù)

（9）當彈簧下方不掛鉤碼時滿足：m_彈g=k△x，當彈簧下方掛鉤碼時滿足m_彈g+m_鉤碼g=k（△x'-△x），而（△x'-△x）就是題目中測量得到的彈簧長度的改變量，所以不會引起勁度系數(shù)測量的不準確．
故答案為：（1）5，彈簧總長，31.20 （2）0，0.294，0.588，0.882，1.18，1.47 （3）在誤差允許的范圍內，從18cm開始的一次函數(shù) （4）8.9N/m
（5）$F=0.089（\frac{N}{cm}）[L-18（cm）]$或者F=8.9（L-0.18）N
（6）正確
（7）10
（8）在誤差允許的范圍內，為一正比例函數(shù)
（9）當彈簧下方不掛鉤碼時滿足：m_彈g=k△x，當彈簧下方掛鉤碼時滿足m_彈g+m_鉤碼g=k（△x'-△x），而（△x'-△x）就是題目中測量得到的彈簧長度的改變量，所以不會引起勁度系數(shù)測量的不準確．

點評 本題關鍵是明確實驗原理，能夠通過表格數(shù)據(jù)列式作F-x圖，知道圖象的斜率表示勁度系數(shù)，會寫表達式，分析誤差．