Question

11．勻強磁場中有一由半經(jīng)為R的半圓弧及其直徑構成的導線框，半圓直徑與勻強磁場邊緣重合，磁場方向垂直于半圓面（紙面）向里，如圖甲所示．現(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應強度大小隨時間按照如圖乙所示規(guī)律變化，在線框中產生感應電流I．若磁場磁感應強度大小為B₀保持不變，使該線框繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω逆時針勻速轉動半周，在線框轉中產生同樣大小的感應電流I，則（　�。�

• A． 磁感應強度變化產生的感應電流方向為順時針方向
• B． 磁感應強度變化產生的感應電動勢大小為$\frac{π{R}^{2}{B}_{0}}{T}$
• C． 線框逆時計轉動產生的感應電流方向為逆時計方向
• D． 線框轉動的角速度ω大小為$\frac{π}{T}$

Answer 1

分析 由楞次定律可判斷出電流的方向；由法拉第電磁感應定律可求得電動勢；由電阻定律可以求出圓環(huán)的電阻；由歐姆定律求出電流；由左手定則可以判斷出安培力的方向．

解答 解：A、磁場垂直與紙面向里，磁通量增大，由楞次定律可知，感應電流的磁場的方向向外，所以感應電流的方向沿逆時針方向，故A錯誤；
B、由法拉第電磁感應定律可得感應電動勢為：E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B•π{R}^{2}}{2△t}$=$\frac{{B}_{0}π{R}^{2}}{2T}$．故B錯誤；
C、線框逆時針轉動時，右側的半徑處產生感應電動勢，由右手定則可知，產生的感應電流方向順時針方向，故C錯誤；
D、導體棒旋轉的過程中產生的感應電動勢：E′=$\frac{1}{2}$B₀•R²•ω，若E′=E，聯(lián)立得：ω=$\frac{π}{T}$，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查楞次定律及法拉第電磁感應定律的應用，注意正確應用楞次定律的兩種描述；同時還要注意求磁通量時，面積應為有效面積，本題中不能當作圓的面積來求，而是圓中含有磁通量的部分面積，并注意內部電流的方向是從負極到正極．