Question

18．為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離．我國公安部門規(guī)定：高速公路上行駛汽車的安全距離為200m，汽車行駛的最高速度為120km/h．若某人以120km/h的速度在高速路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物采取緊急制動(dòng)，已知汽車剎車時(shí)的最大加速度為6m/s²，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間（從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)行動(dòng)經(jīng)過的時(shí)間）為0.6s，求：
（1）汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）從發(fā)現(xiàn)有有障礙物開始到停下的時(shí)間內(nèi)，汽車的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移求出汽車的位移．

解答 解：（1）120km/h=33.3m/s，
則汽車勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{33.3}{6}s=5.56s$．
（2）汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x₁=v₀△t=33.3×0.6m=20m，
汽車勻減速運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{33．{3}^{2}}{12}m=92.4m$，
則汽車的位移x=x₁+x₂=20+92.4m=112.4m．
答：（1）汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5.56s．
（2）從發(fā)現(xiàn)有有障礙物開始到停下的時(shí)間內(nèi)，汽車的位移為112.4m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清汽車在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．