Question

【題目】風(fēng)洞實驗室中可以產(chǎn)生水平向右、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力。如圖甲所示，現(xiàn)將質(zhì)量為1kg的小球套在足夠長與水平方向夾角θ=37°的細直桿上，放入風(fēng)洞實驗室。小球孔徑略大于細桿直徑。假設(shè)小球所受最大靜摩擦力等于滑動摩擦力大小。（取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8)

（1）若在無風(fēng)情況下小球由靜止開始經(jīng)0.5s沿細桿運動了0.25m，求小球與細桿間的動摩擦因數(shù)及滑動摩擦力做的功；

（2）如圖乙所示，若小球靜止在細桿上，求風(fēng)力大��；

（3）請分析在不同恒定風(fēng)力作用下小球由靜止釋放后的運動情況。

Answer 1

【答案】（1）（2）

（3）若風(fēng)力： 小球靜止

若風(fēng)力： 小球沿桿向上作初速度為零的勻加速直線運動

若風(fēng)力： 小球沿桿向下作初速度為零的勻加速直線運動

【解析】

（1）根據(jù)運動公式求解小球下滑的加速度，根據(jù)牛頓第二定律列式求解球與細桿間的動摩擦因數(shù)；根據(jù)功的公式求解摩擦力的功；

（2）分兩種情況討論小球的受力情況，根據(jù)平衡方程列式求解風(fēng)力F的大��；

（3）根據(jù)風(fēng)力F的取值范圍討論小球的運動情況；

（1）由s=at2可得a=2m/s2，

根據(jù)牛頓第二定律可得FN=mgcos370

Mgsin370-Ff=ma 其中Ff=μFN

解得μ=0.5 ； Wf=-μmgssin370=-1J

（2）風(fēng)較小時摩擦力沿桿向上：

Ff=μFN

解得F=1.82N；

風(fēng)較大時摩擦力沿桿向下：

Ff=μFN

解得F=20N；

若小球靜止在桿上滿足：0.82N≤F≤20N小球靜止；

（3）若風(fēng)力：1.82N≤F≤20N 小球靜止；

若風(fēng)力：F>20N 小球沿桿向上作初速度為零的勻加速直線運動；

若風(fēng)力：F<1.82N 小球沿桿向下作初速度為零的勻加速直線運動.