5.在2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)男子4×100m接力決賽中,牙買(mǎi)加隊(duì)以破世界紀(jì)錄的成績(jī)奪得金牌,我國(guó)隊(duì)也在預(yù)賽中刷新了本隊(duì)的最佳戰(zhàn)績(jī).4×100m是奧運(yùn)會(huì)上最為激烈的比賽項(xiàng)目,有甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn),甲在短距離加速后能保持10m/s的速度跑完全程.為了確定乙起跑的時(shí)機(jī),需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記,在某次練習(xí)中,甲在接力區(qū)前x0處作了標(biāo)記,當(dāng)甲跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令,乙在接力區(qū)的前端聽(tīng)到口令時(shí)立即起跑(忽略聲音傳播的時(shí)間及人的反應(yīng)時(shí)間),已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m,假設(shè)乙起跑后的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng),試求:
(1)若x0=15m,且乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上,完成交接棒,則在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離為多大?
(2)若x0=15m,乙的最大速度為9m/s,并能以最大速度跑完全程,要使甲乙能在接力區(qū)完成交接棒,則乙在聽(tīng)到口令后加速的加速度最大為多少?

分析 (1)追及問(wèn)題,甲做勻速運(yùn)動(dòng),乙做勻加速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,乙的末速度與甲速度相同,利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出乙的位移,即可求得所求量.
(2)甲、乙的最大速度:v>v,所以在完成交接棒時(shí)甲走過(guò)的距離越長(zhǎng),成績(jī)?cè)胶茫虼藨?yīng)當(dāng)在接力區(qū)的末端完成交接,且乙達(dá)到最大速度.通過(guò)乙先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),再做勻速直線運(yùn)動(dòng),通過(guò)加速的時(shí)間和勻速的時(shí)間,求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度.

解答 解:(1)設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t,甲追上乙,則根據(jù)題意有=15m  
     將v=10m/s代入得到:t=3s,
     又 v=a1t
     解得:a1=m/s2                    
     在追上乙的時(shí)候,乙走的距離為x
     則:x=                         
     代入數(shù)據(jù)得到x=15m                  
     所以乙離接力區(qū)末端的距離為△x=L-x=20m-15m=5m  
    (2)由題意可知,乙的加速度越大,在完成交接棒時(shí)走過(guò)的距離越長(zhǎng).當(dāng)在接力區(qū)的邊緣完成交接棒時(shí),乙的加速度最大.
     設(shè)乙的最大加速度為a2
     運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t==$\frac{20+15}{10}=3.5s$                   
     乙加速的時(shí)間t1=    ①
      L=a2t12+v(t-t1)  ②
      聯(lián)立①②解得:a2=3.52 m/s2          
答:(1)乙離接力區(qū)末端的距離為5m.
    (2)乙在聽(tīng)到口令后加速的加速度最大為3.52 m/s2

點(diǎn)評(píng) 這是一個(gè)追及問(wèn)題,解決本題的關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)過(guò)程,明確位移和時(shí)間的關(guān)系,運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.一個(gè)人騎自行車(chē)以5m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)50米后開(kāi)始沖上斜坡,在斜坡上又勻減速前進(jìn)了50米后靜止,則騎車(chē)人在這兩段路程的平均速率為( 。
A.6.7m/sB.12.5m/sC.3.3m/sD.5m/s

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

16.為了探究加速度與力的關(guān)系,使用如圖1所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn).其中G1、G2為兩個(gè)光電門(mén),它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連,當(dāng)滑塊通過(guò)G1、G2光電門(mén)時(shí),光束被遮擋的時(shí)間△t1、△t2都可以被測(cè)量并記錄,滑塊連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M,擋光片寬度為D,光電門(mén)間距離為x,牽引砝碼的質(zhì)量為m.回答下列問(wèn)題:

(1)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘,在不掛重物的情況下輕推滑塊,如果得到△t1=△t2(選填“=”“<”“>”)就可以證明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平.
(2)若取M=0.4kg,改變m的值,進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn),以下m的取值不合適的一個(gè)是D
A.m1=5g       B.m2=15g      C.m3=40g   D.m4=400g
(3)在此實(shí)驗(yàn)中,需要測(cè)得每一個(gè)牽引力對(duì)應(yīng)的加速度,其中求得的加速度的表達(dá)為a=$\frac{{D}^{2}}{2x(△{t}_{2})^{2}}$-$\frac{{D}^{2}}{2x{(△{t}_{1})}^{2}}$(用△t1、△t2、D、x表示).
(4)圖2的AB段明顯偏離直線,造成此誤差的主要原因是C
A.小車(chē)與軌道之間存在摩擦
B.導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)
C.所掛鉤碼的總質(zhì)量太大
D.所用小車(chē)的質(zhì)量太大.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

13.如圖,在豎直平面內(nèi),滑道ABC關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上.若小滑塊第一次由A滑到C,到C時(shí)速度為V1,第二次由C滑到A,到A時(shí)速度為V2,小滑塊兩次的初速度大小相同且運(yùn)動(dòng)過(guò)程始終沿著滑道滑行,小滑塊與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定,則( 。
A.V1<V2B.V1=V2
C.V1>V2D.無(wú)法比較V1、V2的大小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

20.從距地面h高處,將一電荷量為+q的小球以一定的初速度v0水平拋出.勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上,電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E,如圖所示,欲使帶電小球沿$\frac{1}{4}$圓弧落地.則所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向及磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為( 。
A.垂直紙面向里,B=$\frac{{v}_{0}E}{gh}$B.垂直紙面向外,B=$\frac{{v}_{0}E}{gh}$
C.豎直向下,B=$\frac{{v}_{0}E}{2gh}$D.豎直向上,B=$\frac{2{v}_{0}E}{gh}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

10.某些國(guó)家照明電路使用的正弦交變電流的頻率為60Hz,電壓的有效值是110V.這個(gè)交變電流的電壓u隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為( 。
A.u=110sin60πtB.u=110sin120πtC.u=110$\sqrt{2}$sin60πtD.u=110$\sqrt{2}$sin120πt

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

17.如圖所示,有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),垂直磁場(chǎng)方向放置一很長(zhǎng)的金屬框架,框架上有一導(dǎo)體棒ab保持與框邊垂直,并由靜止開(kāi)始下滑.已知ab長(zhǎng)50cm,質(zhì)量為0.1kg,電阻為0.1Ω,定值電阻R=0.9Ω,框架電阻不計(jì),取g=10m/s2,求:
(1)導(dǎo)體棒下落的最大速度和最大加速度;
(2)導(dǎo)體棒在下落的速度達(dá)到最大時(shí)產(chǎn)生的電功率.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

14.有位同學(xué)想知道家中一把小鐵鎖的重心位置,做了如下實(shí)驗(yàn):用一輕細(xì)線一端系在小鐵鎖上,將其懸掛起來(lái),如圖(a)所示,近似將其當(dāng)作單擺處理,實(shí)驗(yàn)步驟如下:
A.用米尺量出懸點(diǎn)到小鐵鎖下端的距離L;
B.將鐵鎖拉離平衡位置一個(gè)小角度由靜止釋放,當(dāng)鐵鎖某次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),并計(jì)數(shù)為0,此后鐵鎖每次經(jīng)過(guò)平衡位置計(jì)數(shù)一次,當(dāng)數(shù)到30時(shí)停止計(jì)時(shí),測(cè)得時(shí)間為t;
C.根據(jù)T=t/30計(jì)算得出小鐵鎖的振動(dòng)周期T;
D.多次改變懸線長(zhǎng)度,對(duì)應(yīng)每個(gè)懸線長(zhǎng)度,都重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟B、C,得到多組L、T的數(shù)據(jù);
F.作出L-T2圖象如圖(b)所示.
(1)以上實(shí)驗(yàn)步驟中存在的錯(cuò)誤是:應(yīng)將T=$\frac{t}{30}$改為T(mén)=$\frac{t}{15}$;
(2)用上述方法可得出小鐵鎖的重心到其下端的距離為1.0cm;
(3)用上述方法可得出當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.5m/s2.(取π2=10)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

15.“探路者”號(hào)宇宙飛船在宇宙深處飛行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)A、B兩顆均勻球形天體,兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星,測(cè)得兩顆衛(wèi)星的周期相等,以下判斷正確的是( 。
A.天體A、B的質(zhì)量一定不相等
B.兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等
C.天體A、B表面的重力加速度之比等于它們的半徑之比
D.天體A、B的密度一定相等

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同步練習(xí)冊(cè)答案