Question

16．為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖1所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．其中G₁、G₂為兩個(gè)光電門，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑塊通過(guò)G₁、G₂光電門時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間△t₁、△t₂都可以被測(cè)量并記錄，滑塊連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為x，牽引砝碼的質(zhì)量為m．回答下列問(wèn)題：

（1）實(shí)驗(yàn)開始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，在不掛重物的情況下輕推滑塊，如果得到△t₁=△t₂（選填“=”“＜”“＞”）就可以證明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）若取M=0.4kg，改變m的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下m的取值不合適的一個(gè)是D
A．m₁=5g       B．m₂=15g      C．m₃=40g   D．m₄=400g
（3）在此實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)得每一個(gè)牽引力對(duì)應(yīng)的加速度，其中求得的加速度的表達(dá)為a=$\frac{{D}^{2}}{2x（△{t}_{2}）^{2}}$-$\frac{{D}^{2}}{2x{（△{t}_{1}）}^{2}}$（用△t₁、△t₂、D、x表示）．
（4）圖2的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C
A．小車與軌道之間存在摩擦
B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)
C．所掛鉤碼的總質(zhì)量太大
D．所用小車的質(zhì)量太大．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)氣墊導(dǎo)軌水平時(shí)，滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)光電門的速度相等，即光電門的擋光時(shí)間相等．
（2）在實(shí)驗(yàn)中，認(rèn)為m的重力等于滑塊所受的合力，所以m的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于M的質(zhì)量．
（3）根據(jù)${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2ax$，結(jié)合$v=\frac{D}{△t}$求出加速度的表達(dá)式．
（4）圖線AB段偏離直線，斜率變小，質(zhì)量的倒數(shù)變小，因?yàn)樗鶔斓你^碼質(zhì)量太大

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)開始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，在不掛重物的情況下輕推滑塊，若滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即滑塊通過(guò)光電門速度相等，則光電門的擋光時(shí)間相等，證明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2））在實(shí)驗(yàn)中，認(rèn)為m的重力等于滑塊所受的合力，所以m的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于M的質(zhì)量．故選：D．
（3）滑塊經(jīng)過(guò)光電門的速度${v}_{2}=\frac{D}{△{t}_{2}}$，${v}_{1}=\frac{D}{△{t}_{1}}$，則根據(jù)據(jù)${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2ax$，得a=$\frac{{D}^{2}}{2x（△{t}_{2}）^{2}}$-$\frac{{D}^{2}}{2x{（△{t}_{1}）}^{2}}$．
（4）對(duì)M和m整體分析，有：a=$\frac{mg}{M+m}$，則繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$，當(dāng)m遠(yuǎn)小于M時(shí)，拉力等于m的重力，知圖線的斜率表示M質(zhì)量的倒數(shù)，當(dāng)m比較大時(shí)，此時(shí)圖線的斜率實(shí)際上表示M+m之和的倒數(shù)，所以圖線斜率明顯變小，偏離直線．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．
故答案為：（1）=，（2）D，（3）a=$\frac{{D}^{2}}{2x（△{t}_{2}）^{2}}$-$\frac{{D}^{2}}{2x{（△{t}_{1}）}^{2}}$；（4）C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理解實(shí)驗(yàn)的原理，知道當(dāng)m的質(zhì)量遠(yuǎn)小于M的質(zhì)量，m的重力可以認(rèn)為等于M所受的合力．