Question

15．如圖所示，某部隊(duì)官兵在傾角為θ=30°的山坡上進(jìn)行投擲手榴彈訓(xùn)練，若從A點(diǎn)以某一初速度v₀沿水平方向投出手榴彈，正好落在B點(diǎn)，測得AB的長度L=90m．（空氣阻力不計(jì)），求：
（1）手榴彈在空中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間是多少？
（2）手榴彈拋出時(shí)的初速度是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出手榴彈在空中飛行的時(shí)間．根據(jù)水平位移和時(shí)間求出初速度．

解答 解：（1）根據(jù)$Lsin30°=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2Lsin30°}{g}}=\sqrt{\frac{2×90×\frac{1}{2}}{10}}s=3s$．
（2）手榴彈拋出的初速度為：
${v}_{0}=\frac{Lcos30°}{t}=\frac{90×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}m/s=15\sqrt{3}m/s$．
答：（1）手榴彈在空中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間是3s；
（2）手榴彈拋出時(shí)的初速度為$15\sqrt{3}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．