Question

3．如圖所示，初速度為零的α粒子和電子在電勢差為U₁的電場中加速后，垂直進入電勢差U₂的偏轉電場，在滿足電子能射出偏轉電場的條件下，正確的說法是（　�。�

• A． α粒子的偏轉量大于電子的偏轉量
• B． α粒子的偏轉量小于電子的偏轉量
• C． α粒子的偏轉角大于電子的偏轉角
• D． α粒子的偏轉角等于電子的偏轉角

Answer 1

分析 粒子先加速后偏轉，可以從一般情況去列式子，看偏轉量與偏轉角的表達式就能判斷．加速時運用動能定理求進入偏轉電場的初速度，由牛頓第二定律和運動學規(guī)律求出粒子的沿電場方向的加速位移以及末速度方向．

解答 解：設偏轉電場的板長為L，極板間距為d，粒子的荷比為q/m，在加速電場中據(jù)動能定理：${U}_{1}q=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，在偏轉電場中加速度：$a=\frac{{U}_{2}q}{dm}$，粒子穿過偏轉電場的時間：$t=\frac{L}{v}$，所以粒子在偏轉電場的偏移量：$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，偏轉角的正切：$tgθ=\frac{{v}_{y}}{v}$，聯(lián)立以上幾式可得：$y=\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$，$tgθ=\frac{{U}_{2}L}{2d{U}_{1}}$．
A、由上述y的式子可以看出，兩者均與粒子的質量和電量無關，所以A錯誤．
B、由上述y的式子可以看出，兩者均與粒子的質量和電量無關，所以B錯誤．
C、由上述θ的式子可以看出，兩者均與粒子的質量和電量無關，所以C錯誤．
D、由上述θ的式子可以看出，兩者均與粒子的質量和電量無關，所以D正確．
故選：D

點評 本題綜合了動能定理和平拋運動的相關規(guī)律，兩者結合點是邊界處的速度．為了真實直觀地求出偏轉量和偏轉角，要先設一些參數(shù)：質量、電量、板長、間距等，得出表達式后才能看出兩者與粒子的質量和電量是否有關．