Question

15．用勻質(zhì)導(dǎo)線(xiàn)做的正方形線(xiàn)框abcd，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，以恒定的速率v勻速通過(guò)一個(gè)寬度為2L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向與線(xiàn)框平面垂直．t=0時(shí)，ab邊與磁場(chǎng)的右邊界重合，如圖所示，試畫(huà)出從t=0 到線(xiàn)框剛完全離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)ab電勢(shì)差U_ab與t的關(guān)系圖象．（在圖上要標(biāo)明坐標(biāo)）

Answer 1

分析 本題分四段時(shí)間進(jìn)行研究．當(dāng)只有ab切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，ab相當(dāng)于電源，a、b兩點(diǎn)間電壓等于路端電壓，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv，由歐姆定律求出路端電壓；當(dāng)ab、cd兩邊都切割磁感線(xiàn)時(shí)，電路中沒(méi)有電流，ab電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；當(dāng)只有cd切割磁感線(xiàn)時(shí)，a、b兩點(diǎn)間電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的$\frac{1}{4}$．先計(jì)算后畫(huà)圖．

解答 解：在0-$\frac{L}{v}$時(shí)間內(nèi)，線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程，ab切割磁感線(xiàn)，相當(dāng)于電源，則a、b兩點(diǎn)間電壓等于路端電壓，即為$\frac{3}{4}$BLv；
在$\frac{L}{v}$-$\frac{2L}{v}$時(shí)間內(nèi)，線(xiàn)框完全進(jìn)入磁場(chǎng)，ab、cd切割磁感線(xiàn)，電流沒(méi)有感應(yīng)電流，a、b兩點(diǎn)間電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即為BLv；
在$\frac{2L}{v}$-$\frac{3L}{v}$時(shí)間內(nèi)，線(xiàn)框穿出磁場(chǎng)，cd切割磁感線(xiàn)，a、b兩點(diǎn)間電壓為$\frac{1}{4}$BLv；
在$\frac{3L}{v}$-$\frac{4L}{v}$時(shí)間內(nèi)，線(xiàn)框完全穿出磁場(chǎng)，回路中沒(méi)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，則a、b兩點(diǎn)間電壓為0．
作出圖象如圖所示．
答：作出圖象如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是區(qū)分ab間的電壓是路端電壓還是電源的內(nèi)電壓，根據(jù)E=BLv和歐姆定律結(jié)合進(jìn)行研究．