Question

2．一輛汽車沿平直公路從甲站開往乙站，啟動加速度為2m/s²，加速行駛5秒后勻速行駛2分鐘，然后剎車，滑行50m，正好到達乙站，求：
（1）汽車勻速行駛的速度；
（2）汽車從甲站到乙站的位移；
（3）汽車剎車滑行的時間；
（4）汽車從甲站到乙站的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關(guān)系求出勻加速運動的末速度即勻速運動的速度；
（2）根據(jù)位移時間公式求出勻加速直線運動的位移，結(jié)合速度時間公式求出勻速運動的速度，得出勻速運動的位移，再結(jié)合勻減速運動的位移得出甲乙兩站的距離．
（3）根據(jù)平均速度推論求出勻減速直線運動的時間．
（4）結(jié)合運動的總位移和總時間求出汽車從甲站到乙站的平均速度．

解答 解：（1）5秒末速度 即汽車勻速行駛的速度v=at₁=2×5m/s=10m/s
（2）勻加速位移
x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×{5}_{\;}^{2}$=25m
勻速位移 x₂=vt₂=10×120m=1200m
總位移 x=x₁+x₂+x₃=25+1200+50=1275m
（3）勻減速位移${x}_{3}^{\;}=\frac{v}{2}{t}_{3}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)：$50=\frac{10}{2}{t}_{3}^{\;}$
t₃=10s
（4）汽車從甲站到乙站的平均速度：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1275}{5+120+10}=9.44m/s$
答：（1）汽車勻速行駛的速度10m/s；
（2）汽車從甲站到乙站的位移1275m；
（3）汽車剎車滑行的時間10s；
（4）汽車從甲站到乙站的平均速度9.44m/s

點評 解決本題的關(guān)鍵理清汽車在整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和推論靈活求解，基礎(chǔ)題．