Question

2．如圖所示，用一根橫截面積為S的硬導(dǎo)線做成一個(gè)半徑為r的圓環(huán)，把圓環(huán)部分置于均勻變化的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系為B=kt（k＞0），ab為圓環(huán)的一條直徑，導(dǎo)線的電阻率為ρ，則（　�。�

• A． 圓環(huán)具有收縮的趨勢
• B． 圓環(huán)受到水平向右的安培力
• C． 圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為$\frac{krS}{4ρ}$
• D． 圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為$\frac{krS}{2ρ}$

Answer 1

分析 本題考查了電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合，對于這類問題要明確誰是電源，電源的正負(fù)極以及外電路的組成，本題中在磁場中的半圓磁通量發(fā)生變化，因此為電源，根據(jù)楞次定律可以判斷電流方向；外電路為另一半圓與之串聯(lián)，因此電路的內(nèi)外電阻相同，注意ab兩點(diǎn)之間電壓為路端電壓．

解答 解：A、由于磁場均勻增大，線圈中的磁通量變大，根據(jù)楞次定律可知線圈中電流為逆時(shí)針，同時(shí)為了阻礙磁通量的變化，線圈將有收縮的趨勢，故A正確；
B、根據(jù)左手定則，有效長度直徑ba，方向b到a，受到的安培力水平向左，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得電動(dòng)勢為：$E=\frac{S′}{2}•\frac{△B}{△t}=k\frac{π{r}_{\;}^{2}}{2}$回路中的電阻為：$R=ρ\frac{L}{S}$=$ρ\frac{2πr}{S}$
所以電流為：$I=\frac{E}{R}=\frac{krS}{4ρ}$，故選項(xiàng)C正確；
D、ab兩端電壓為：${U}_{ab}^{\;}=\frac{R}{2}•I=\frac{kπ{r}_{\;}^{2}}{4}$，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 正確應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律以及閉合電路歐姆定律是解本題的關(guān)鍵，本題易錯(cuò)點(diǎn)一是求電動(dòng)勢時(shí)容易誤認(rèn)為面積為圓的面積，二是求ab兩點(diǎn)之間電壓時(shí)誤求成電動(dòng)勢．