Question

3．一根電阻絲接100V的直流電壓，1分鐘產(chǎn)生的熱量為Q；同樣的電阻絲接正弦交流電壓2分鐘產(chǎn)生的熱量也為Q；那么此交流電壓的最大值是（　　）

• A． 100 $\sqrt{2}$V
• B． 50 $\sqrt{2}$V
• C． 50 V
• D． 100 V

Answer 1

分析 交流電產(chǎn)生的熱量根據(jù)焦耳定律用有效值研究，采用比例法與恒定電流相比較求出交流電的有效值，再由最大值與有效的關(guān)系求解峰值．

解答 解：設(shè)正弦交流電電壓有效值為U₂．
對(duì)于恒定電流：$Q=\frac{{{U}_{1}}^{2}}{R}$t₁…①
對(duì)于正弦交變電流：$Q=\frac{{{U}_{2}}^{2}}{R}$t₂…②
由①②聯(lián)立得：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\sqrt{\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}}=\sqrt{2}$
則有：${U}_{2}=50\sqrt{2}V$
交流電壓的峰值是：U_m=${\sqrt{2}U}_{2}=100V$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于交流電求解熱量、功率、電功要用有效值．對(duì)于有效值往往根據(jù)定義，將交流與直流進(jìn)行比較求解．