Question

19．如圖所示，豎直放置的平行板電容器兩極板帶等量的異種電荷，極板長l=0.8m，板間可視為勻強電場．一個質(zhì)量m=0.4kg，q=1.0×10^-4C的帶負電的小球由圖中A點以v₀=4m/s豎直向上飛入電場的同時，將另一不帶電的質(zhì)量相同的小球由圖中B點靜止釋放，經(jīng)過一段時間兩小球相遇，若不考慮兩小球之間的相互作用力，已知兩小球均可視為質(zhì)點，A、B兩點間的水平距離為d=0.5m，g=10m/s．求極板間的電場強度及從拋出到相遇帶電小球電勢能的變化量．

Answer 1

分析 先分析帶負電小球在豎直方向和水平方向的運動以及不帶電小球的運動，在它們相遇時，在豎直方向和水平方向分別列出等式，求出電場強度即可；先計算電場力對帶負電小球做的功，再根據(jù)電勢能與電場力做功的關(guān)系，得出電勢能的變化量；

解答 解：帶負電的小球在電場力作用下沿水平向左做勻加速直線運動，在重力作用下，沿著豎直方向做勻減速直線運動，豎直方向?qū)嵸|(zhì)就是豎直上拋運動
不帶電的小球，不受電場力作用，只在重力作用下，向下做自由落體運動
則相遇時豎直方向有：${v}_{0}t+\frac{1}{2}（-g）{t}^{2}+\frac{1}{2}g{t}^{2}=l$
水平方向有：d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：E=1.0×10⁵N/C；
從拋出到相遇，電場力對帶負電小球做正功，大小為W=qEd=5J
電場力做正功，則電勢能要減小即△E_p=-W=-5J
答：極板間的電場強度為1.0×10⁵N/C，從拋出到相遇帶電小球電勢能的變化量為-5J．

點評 解答本題的關(guān)鍵是明確兩個小球的運動情況，帶負電小球運動情況復雜，可以分解在水平和豎直方向分別分析．本題存在一需要我們判斷帶負電小球重力是否需要考慮的問題，如果考慮則豎直方向做豎直上拋運動，不考慮重力豎直方向則做勻速直線運動，但題目提示了不帶電小球與帶負電小球質(zhì)量相同，不帶電小球的重力需要考慮，那么帶負電小球重力就同樣要考慮，不可忽略，這是隱含條件．