Question

4．在做研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過描點(diǎn)法畫出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．
（1）若用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖1中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v₀=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示）．

（2）某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究，他在豎直墻上記錄了拋物線軌跡的一部分，如圖2所示．O點(diǎn)不是拋出點(diǎn)，x軸沿水平方向，由圖中所給的數(shù)據(jù)可求出平拋物體的初速度是4m/s，拋出點(diǎn)的坐標(biāo)x=-0.80m，y=-0.20m （g取10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用勻速運(yùn)動(dòng)與勻變速運(yùn)動(dòng)的推論可以正確解題；
平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)△y=gT²，求出時(shí)間，再根據(jù)等時(shí)性，求出水平初速度；
OB段在豎直方向上的平均速度等于A點(diǎn)豎直方向上的瞬時(shí)速度，再根據(jù)A點(diǎn)豎直方向上的速度求出下落的時(shí)間，求出下落的水平位移和豎直位移，從而求出拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：（1）由圖示可知，a、b、c、d三個(gè)點(diǎn)間的水平位移均相等，為x=2L，這4個(gè)點(diǎn)是等時(shí)間間隔點(diǎn)．
在豎直方向上，相鄰兩點(diǎn)間的位移差△y=3L-2L=2L-L=L；
由勻變速運(yùn)動(dòng)的推論△y=gt²，可得：L=gt²，
在水平方向上：x=2L=v₀t，解得：v₀=2$\sqrt{gL}$；
（2）根據(jù)△y=gT²，T=0.1s，則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v₀=$\frac{x}{T}$=4m/s．
A點(diǎn)在豎直方向上的分速度v_yA=$\frac{{y}_{OB}}{2T}$=3m/s．
平拋運(yùn)動(dòng)到A的時(shí)間t=$\frac{{v}_{yA}}{g}$=0.3s，
此時(shí)在水平方向上的位移x=v₀t=1.2m，在豎直方向上的位移y=$\frac{1}{2}$gt²=0.45m，
所以拋出點(diǎn)的坐標(biāo)x=-0.80m，y=-0.20m．
故答案為：（1）2$\sqrt{gL}$；（2）4；-0.80；-0.20．

點(diǎn)評(píng) （1）本題考查平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．要求同學(xué)們能夠從圖中讀出有用信息，再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式解題，
（2）解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，以及分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．